Ellipsenumfang


Näherung


Ellipse


Eine Ellipse ist eine Art gestreckter oder gestauchter Kreis. Zur Berechner der Umfangslänge gibt es keine geschlossene Formeln, es gibt nur Näherungslösungen. Eine ist hier kurz vorgestellt.

Näherungsformel


◦ U = pi·[(a+b)+[3·(a-b)²]/[10(a+b)+√(a²+14ab+b²)]]

Legende


◦ U = Umfang der Ellipse
◦ a = Länge der großen => Halbachse
◦ b = Länge der kleinen Halbachse

Keine exakte Formel


Für die Länge des Umfangs gibt es noch keine geschlossene Formel, die einen exakten Wert liefert. Die Näherung oben stammt von dem indischen Mathematiker Srinivasa Ramanujan. Der Umfang einer Ellipse ist also noch eine der offenen => Forschungsfragen

Literatur


◦ [1] Spektrum der Wissenschaft: 7.21 (Juli 2021). Freistetters Formwelt. Die Unfassbare Ellipse. Seite 59.