Basiswissen

Energien, Kräfte, Impuls: Bremsen ist der Vorgang der kontrollierten Geschwindigkeitsreduzierung bis hin zum vollständigen Stillstand. Hier werden einige physikalische Formeln dazu vorgestellt.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Ein Fallschirm bremst einen B52-Bomber: hier als Test für die Entwicklung von Bremshilfen für Raumgleiter. Bremsformeln können erste Abschätzung geben, die Realität ist aber oft so kompliziert, dass an Tests kein Weg vorbei führt. © NASA ☛

Wozu will man Bremsvorgänge berechnen?

Wichtig sind vor allem drei Fragen: a) wie schnell kann die Bremsung erfolgen? b) ist die vorhandene Strecke ausreichend lang (z. B. eine Landebahn für Flugzeuge^[2])? Und c) wie viel Energie wird dabei frei, vor allem in Form von Wärme (halten die Bremsbacken das aus)?

MERKSATZ:

1.0 Oft interessiert die Dauer des Bremsvorganges, die dazu nötige Strecke und vor allem die dabei umgewandelte Energie.

Beim Bremsen muss die kinetische Bewegungsenergie in irgendeine andere Energieform umgewandelt werden. Mit dieser neu entstandenen Energieform muss man dann zumindest kurzfristig umgehen können. Oft ist die neue Energieform Wärme. Eine enorme Hitzeproduktion kann vor allem bei schnellen Bremsvorgängen ein technisch sehr großes Problem werden. Man denken an den Wiedereintritt von Raumschiffen in die Lufthülle der Erde^[1].

Längen von Bremswegen

Für Schiffe und Fahrzeuge ist die Länge des Bremsweges oft interessant.

Bei Schiffen sind es oft mehrere Kilometer.

Berechnungen stehen hier unter Bremswegformeln ↗

MERKSATZ:

2.0 Bremswegformeln sind zum Beispiel interessant, um abzuschätzen, ob man mit einer gegebenen Strecke sicher zum Stillstand kommen kann.

Wichtig Formeln

E = 0,5·m·v² ist die kinetische Energie oder Bewegungsenergie ↗

v = a·t berechnet die Geschwindigkeitsänderung v=at ↗

s = 0,5at² berechnet mögliche Bremswege s=0,5at² ↗

p = F·t zur Berechnung einer Bremskraft Kraftstoß ↗

p = m·v zur Berechnung von der "Wucht" Impuls ↗

Rechenbeispiel: Bremsleistung berechnen

Ein Körper habe eine Masse m und eine Geschwindigkeit v.

Daraus kann man die Bewegungsenergie E = 0,5·m·v² berechnen.

Soll diese Energie in einer bestimmten Zeit t völlig abgebaut werden,

dann kann ihr Betrag durch diese Zeit dividiert werden.

Das Ergebnis ist die Änderung der Energie pro Zeit.

Das ist identisch mit der Bremsleistung.

Zahlenbeispiel: Ein Radfahrer wiege mit Rad zusammen 80 kg.

Die Geschwindigkeit liege bei 5 m/s (18 km/h).

Die Bewegungsenergie ist dann 1000 Joule.

Soll das in 5 Sekunden abgebaut werden,

braucht man eine Bremsleistung von 200 Watt.

Siehe auch Bremsleistung berechnen ↗

MERKSATZ:

: Es macht einen Unterschied, ob ein fallender Körper in einer tausendstel Sekunde oder über eine Minute hinweg abgebremst werden kann. Diesen Unterschied erfasst man mit der Bremsleistung.

Fußnoten

[1] Wie Asteroiden oder Meteorite erreichen auch Raumschiffe die dichteren Bereiche der Lufthülle oft mit sehr hohen Geschwindigkeiten. Einige Kilometer pro Sekunde sind realistisch. Sofort tritt infolge der Reibung mit der Luft Wärmeentwicklung auf. Dabei können selbst Metalle schmelzen. Der Wiedereintritt ist technisch sehr anspruchsvoll. Siehe mehr unter Wiedereintritt ↗

[2] So benötigte das Überschall-Verkehrsflugzeug Concorde eine Landestrecke von rund 3,6 Kilometern! Siehe auch Landestrecke ↗