Binärzahl
Definition
Basiswissen
Die Binärzahl 1001 ist in Dezimalschreibweise die Zahl 9: eine Zahl, die man nur mit Nullen und Einsen schreiben kann und in der die Stellenwerte Potenzen der 2 sind nennt man eine Binärzahl oder auch Dualzahl. Die Binärzahlen setzen sich aus den sogenannten Zweierpotenzen zusammen. Sie spielen eine wichtige Rolle in der Informatik und beim Programmieren. Das ist hier kurz erklärt.
Kurzinfo
- Binärzahlen sind die Zahlen aus Nullen und Einsen.
- Man kann jede Binärzahl auch als Dezimalzahl schreiben.
- Die Binärzahl 101001 wäre als Dezimalzahl die Zahl 41.
- Eine Anleitung steht unter Binärzahl in Dezimalzahl ↗
Beispiele
- Die Dezimalzahl 1 wäre als Binärzahl: 1
- Die Dezimalzahl 2 wäre als Binärzahl: 10
- Die Dezimalzahl 3 wäre als Binärzahl: 11
- Die Dezimalzahl 4 wäre als Binärzahl: 100
- Die Dezimalzahl 9 wäre als Binärzahl: 1001
Aufbau aus Zweierpotenzen
Die 1011 als Binärzahl kann ähnlich entschlüsselt werden wie Dezimalzahlen mit Hilfe einer Stellwerttafel. Ganz rechts stehen die 2-hoch-0-er-Zahlen, eins weiter die 2-hoch-1-er-Zahlen, wieder eins weiter links die 2-hoch-2-er-Zahlen und noch eins weiter links die 2-hoch-3-er-Zahlen. Und so weiter. Damit lässt sich die 1011 entschlüsseln.
Die Binärzahl 1011 als Dezimalzahl
- 1011 entschlüsselt als Binärzahl:
- Letzte Ziffer von rechts: 2-hoch-0-er, also Einer: ein Einer = 1
- Zweite Ziffer von rechts: 2-hoch-1-er, also Zweier: ein Zweier = 2
- Dritte Ziffer von rechts: 2-hoch-2-er, also Vierer: kein Vierer = 0
- Vierte Ziffer von rechts: 2-hoch-3-er, also Achter: ein Achter = 8
- Alle Stellenwerte aufaddieren gibt: 1+2+0+8 = 11.
- Die Binärzahl 1011 ist die 11 als Dezimalzahl.
- Siehe auch Binärzahl in Dezimalzahl ↗