Bestimmtes Integral berechnen
F(b) - F(a)
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Basiswissen
Das bestimmte Integral von f(x)=6x soll berechnet werden in den Grenzen von 2 bis 4. Zuerst Stammfunktion bilden: F(x)=6x²/2 oder kurz: F(x)=3x². Dann rechnen: F(4)-F(2) = 48-12 = 36. Die Zahl 36 ist das Rechenergebnis für das bestimmte Integral. Der Rechenweg wird unten Schritt-für-Schritt erläutert.
Kurzanleitung
- Man bildet von f(x) eine Stammfunktion ↗
- Anders gesagt: man bildet die Aufleitung ↗
- Die Stammfunktion kürzt man ab als F(x).
- Man setzt die rechte Grenze ein, berechnet also F(b).
- Man setzt die linke Grenze ein, berechnet also F(a).
- F(b) minus F(a) gibt dann das bestimmte Integral.
Deutung
- Das bestimmte Integral steht für die Flächenbilanz von f(x) zwischen a und b.
- Mehr dazu unter Flächenbilanz ↗