Bedingte Wahrscheinlichkeiten
Beispiele
Basiswissen
Kopfbehaarung, Titanicopfer, Laktoseintoleranz: diese Phänomene hingen stark von anderen Phänomenen ab und sind damit Beispiele für bedingte Wahrscheinlichkeiten. Diese Beispiele - sowie noch weitere mehr - sind hier kurz vorgestellt.
Sterbewahrscheinlichkeit
Je älter man ist, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass man im kommenden Lebensjahr auch stirbt. Das Lebensalter in Jahren bedingt also die Wahrscheinlichkeit zu sterben. Für reale Zahlen dazu, siehe unter Sterbetafel USA 2017 ↗
Kollokationen
Tritt in einem Text das Wort schnurren auf, dann ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass in dem Text auch das Wort Katze auftritt höher als in Texten, in denen das Wort schnurren nicht auftritt. Worte, die gehäuft gemeinsam auftreten nennt man in der Linguistik (Sprachforschung) Kollokationen ↗
Haarfarbe
Bei Menschen hat die Haarfarbe einen starken Einfluss auf die Anzahl der Kopfhaare. So haben Blonde durchschnittlich 150.000, Schwarzhaarige 110.000, Brünette 100.000 und Rothaarige 75.000 Kopfhaare. Statistisch betrachtet bedingt die Haarfarbe die Anzahl der Kopfhaare. Siehe auch unter Menschenhaar ↗
Corona
Als Corona bezeichnet man eine grippeähnliche Virusinfektion. Daten aus China aus dem Jahr 2020 deuten an, dass die Mortalität (Sterberate) vom Geschlecht abhängt. Siehe dazu Coronadaten 2020 ↗
Titanic
Die Wahrscheinlichkeit, ob man als Passagier den Untergang der Titanic im Jahr 1912 überlebt hätte, hing vom Geschlecht ab. Von 1690 Männern überlebten nur 338. Von den 425 Frauen hingegen 316. Die Überlebenschance bei Männer betrug also etwa 20 % und bei Frauen 74 %:
P(Überleben|Mann) = 20 %
P(Überleben|Frau) = 74 %
Laktose
Menschen mit einer sogenannten Laktoseintoleranz können Milchzucker nicht verdauen. Das führt zu unangenehmen(aber ungefährlichen) Verdauungsstörungen. Für Südostasiaten beträgt die Wahrscheinlichkeit, darunter zu leiden, rund 98 %. Für Schweden hingegen beträgt diese Wahrscheinlichkeit nur etwa 2 %. Auch hier ist also die eine Wahrscheinlichkeit abhängig von einer anderen, nämlich der Wahrscheinlichkeit aus einer bestimmten Region zu kommen:
P(Laktoseintoleranz|Südostasien) = 98 %
P(Laktoseintoleranz|Schweden) = 2 %
Selbstlaute
Selbstlaute im deutschen Alphabet sind die Buchstaben a, e, i, o und u. Die Umlaute lassen wir hier weg. Das Alphabet besteht aus den 13 ersten Buchstaben (a bis m) und den 13 letzten Buchstaben (n bis z). Die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig herausgegriffener Buchstabe aus der ersten Hälfte ein Selbstlaut ist, beträgt 3/13. Die gleiche Wahrscheinlichkeit für den zweiten Block liegt bei 2/13. Also bedingt die Zugehörigkeit zu einem der zwei Blöcke die Wahrscheinlichkeit für dass ein beliebiger Buchstabe ein Selbstlaut ist:
P(Selbstlaut|erster Block) = 3/13
P(Selbstlaut|zweiter Block) = 2/13
2D:4D-Verhältis
2D meint die Länge des Zeigefingers und 4D die Länge des Ringfingers. Teilt man den 2D-Wert durch den 4D-Wert, so erhält man das Verhältnis. Dieses liegt bei Erwachsenen in der Regel zwischen 0,95 und 0,97, aber es gibt auch Abweichen von diesem Bereich. Der genau Wert ist statistisch auffällig abhängig von messbaren Körper- und Charaktereigenschaften wie etwa dem Durchsetzungsvermögen oder dem Erfolg im Kraftsport. Mehr dazu unter 2D:4D-Verhältnis ↗
Primzahlen
Unter den Zahlen von 1 bis einschließlich 20 befinden sich genau 8 Primzahlen. Unter den Zahlen von 21 bis einschließlich 40 sind es es nur 4. Die Wahrscheinlichkeit aus einer Urne mit 20 Zahlen eine Primzahl zu ziehen ist bedingt dadurch, ob in der Urne nur alle Zahlen von 1 bis 20 oder nur alle Zahlen von 21 bis 40 liegen. Eine Liste mit Primzahlen steht unter Primzahlen ↗