Ähnliche Dreiecke berechnen
Anleitung
Basiswissen
Zwei Dreiecke heißen ähnlich, wenn sie dieselben Innenwinkel haben. Damit haben sie auch immer dieselbe Form, sie dürfen aber auch unterschiedlich groß sein. Hier stehen Hinweise für Berechnungen.
Was sind ähnliche Dreiecke?
- Das sind Dreiecke, die genau dieselbe Form haben.
- Die Dreiecke dürfen (müssen aber nicht) unterschiedlich groß sein.
- Siehe auch => ähnliche Dreiecke
Wie geht die Parallel-Probe?
- Schneide sie gedanklich aus.
- Dann lege gedanklich das kleinere Dreieck oben auf das größere.
- Wenn man das so legen kann, dass dann jeweils eine Seite des ...
- kleinen Dreiecks genau parallel zu einer Seite des großen ...
- Dreiecks verläuft, dann sind die zwei Dreiecke ähnlich.
- Siehe auch => ähnliche Dreiecke erkennen
Was ist der Verhältnis-Lehrsatz?
- Zwei entsprechende Seitenlängen stehen immer im selben Verhältnis.
- Das meint: nimm zwei beliebige Seiten von dem kleineren Dreieck.
- Teile dann die Länge der größeren Seite durch die Länge der kleineren Seite.
- Rechne dann genauso für die zwei entsprechenden Seiten des größeren Dreiecks.
- (Entsprechend meint hier: in der Legeprobe zueinander parallele Seiten.)
- Bei beiden Rechnung wird dann immer dasselbe herauskommen.
- (Dieses Ergebnis nennt man das Verhältnis der Seiten.)
- Lies mehr dazu unter => Strahlensatz
