Basiswissen

Mathematik

• Man hat zwei Mengen mit beliebigen Inhalten.
  

• Die eine Menge A könnte zum Beispiel aus den Schiffen einer Reederei-Flotte bestehen.
  

• Die andere Menge, B könnte aus den möglichen geographischen Schiffspositionen bestehen.
  

• Wenn nun jederm Elemente der Menge A (Schiffe) immer genau ein Element der Menge B (Positionen) ...
  

• zugeordnet ist, dann handelt es sich bei dieser Zuordnung um eine Abbildung im mathematischen Sinn.^[1]
  

• Die Abbildung im Sinn der Mathematik ist damit dasselbe wie eine mathematische Funktion^{[2] ↗}
  

• Gibt es für jedes Element von A keines, eines oder mehrere Elemente von B spricht man von einer Zuordnung ↗
  

Optik

• In der Optik ist eine Abbildung zunächst nur die Abbildung eines einzelnen Punktes.
  

• Von einem Punkt, dem Gegenstandspunkt, gehen Lichtstrahlen aus (Strahlenmodell).
  

• Diese erzeugen irgendwo einen Bildung, das Ganze ist die Abbildung.
  

• Mehrere Abbildungen von Punkten ergeben dann ein Abbild.
  

Fußnoten

• [1] Eine Abbildung ist eine "Zuordnung f zwischen zwei Mengen A und B , die jedem element der Menge A genau ein Element der Menge B zuordnet." In: Guido Walz: Spektrum Lexikon der Mathematik. Band 1. A bis Eif; 2000; ISBN: 3-8274-0303-0. Dort der sehr ausführliche Artikel "Abbildung". Seite 2 ff.
  

• [2] Der Begriff der "Funktion" ist in "den allermeisten Gebieten der Mathematik Synonym zum Begriff der Abbildung". In: Guido Walz: Spektrum Lexikon der Mathematik. Band 2: Eig bis Inn; 2001; ISBN: 3-8274-0437-7. Dort der kurze Eintrag zum Stichwort "Funktion". Seite 200. Siehe auch Abbildung ↗