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Unbedingte Wahrscheinlichkeit


Stochastik


Definition


Unbedingt ist eine Wahrscheinlichkeit, wenn sie unabhängig von verschiedenen Kontexten in der sie ermittelt werden kann immer denselben Zahlenwert ergibt. Unbedingt heißt hier so viel wie: von nichts beeinflusst, durch nichts verursacht. Das ist in diesem Artikel mit einem Beispiel erläutert.

Beispiel Halbwertszeit


Das klassische Beispiel für eine unbedingte Wahrscheinlichkeit ist der radioaktive Zerfall von Stoffen. Radioaktiv nennt man in der Physik Elemente, deren Atome von sich aus zu irgendeinem zufälligen Zeitpunkt zerfallen. Wie lange es dauert, bis die Hälfte der betrachteten Atome eines solchen Elementes im zeitlichen Durchschnitt zerfallen sind, nennt man die Halbwertszeit. Wenn zum Beispiel von 100 Atomen nach rund 4 Minuten nur noch etwa 50 Atome der Ursprungsart übrig wären, dann wäre die Halbwertszeit davon 4 Minuten. Man hat verschiedene Versuche gemacht, um zu sehen, ob diese Halbwertszeit von irgendwelchen äußeren Umständen abhängt: in welcher chemischen Verbindung ist das Atom gebunden[1] oder haben die Neutrino-Teilchen die von der Sonne kommen einen Einfluss darauf[2]? Aber ganz gleich welche möglichen Einflussfaktoren man betrachtet hat, es wurde immer dieselbe Halbwertszeit gemessen. Damit ist die Wahrscheinlichkeit eines Atoms, in einer bestimmten Zeit zu zerfallen stochastisch gesehen eine unbedingte Wahrscheinlichkeit. Lies mehr unter Halbwertszeit ↗

Was ist das Gegenteil?


Das Gegenteil einer unbedingten Wahrscheinlichkeit ist eine sogenannte bedingte Wahrscheinlichkeit. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Kokosnuss im Sand keimt, Wurzeln ausbildet und daraus letztendlich eine neue Kokospalme wächst hängt zum Beispiel davon ab, wie viel Süßwasser an der Stelle verfügbar ist, wie wind- und wellengeschützt die Lage ist und ob es dort einen Boden gibt, in den die Wurzel eindringen kommen. Verschiedene Faktoren bedingen das erfolgreiche Keimen einer Kokosnuss. Die Wahrscheinlichkeit ändert sich, wenn sich die Umgebungsbedingungen ändern. Siehe auch bedingte Wahrscheinlichkeit ↗

Beispiel




Atome des Metalls Radium zerfallen von alleine in andere Stoffe. Dabei senden sie sogenannte Alphateilchen aus, deren Bahnen man hier als gerade Linien sieht. Wie schnell Radium so zerfällt ist nicht bedingt durch die äußeren Umstände (Temperatur, Druck etc.). Die Zerfallswahrscheinlichkeit ist damit eine unbedingte Wahrscheinlichkeit. Cloudylabs