Stochastik Definition | Übersicht | Aufgaben Basiswissen Früher war die Stochastik ein Synonym für die Wahrscheinlichkeitstheorie [1][2]. Heute steht der Begriff für die Behandlung zufälliger Ereignisse [4] mit den Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie und der (mathematischen) Statistik [3][4]. Grundbegriffe Endknoten ↗ Zwischenknoten ↗ Startknoten ↗ Wahrscheinlichkeit ↗ Gesetz der großen Zahlen ↗ Theoretische Wahrscheinlichkeit ↗ Empirische Wahrscheinlichkeit ↗ Absolute Häufigkeit => qck ↗ Relative Häufigkeit => qck ↗ Laplace-Experiment ↗ Bernoulli-Experiment ↗ Wahrscheinlichkeitsbaum ↗ Erwartungswert ↗ Würfeln ↗ Ausgang => qck ↗ Ergebnis => qck ↗ Ereignis => qck ↗ Erwartungswert ↗ Gegenereignis => qck ↗ Sicheres Ereignis => qck ↗ Unmögliches Ereignis => qck ↗ Baumdiagramm Summenregel für Ereignisse ↗ Summenregel für Ausgänge ↗ Summenregel für Zweige ↗ 1. Pfadregel ↗ 2. Pfadregel ↗ Spiele Skatblatt [die Karten] ↗ Fairer Würfel ↗ Gezinkter Würfel ↗ Münzenwerfen ↗ Glücksrad ↗ Roulette ↗ Aufgaben Einmal Würfeln => qck ↗ Zweimal Würfeln => qck ↗ Zweimal aus Urne ziehen => qck ↗ Versuche Mittestufe Hundert-Würfel-Versuch ↗ Versuch Würfelproportionalität ↗ Versuch Würfelkonstanz ↗ Oberstufe Vierfeldertafel ↗ Bedingte Wahrscheinlichkeit ↗ Statistische Abhängigkeit über Baumdiagramm ↗ Statistische Abhängigkeit über Vierfeldertafel ↗ Wahrscheinlichkeitsverteilung ↗ Wahrscheinlichkeitsfunktion ↗ Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ↗ Wahrscheinlichkeitsdichte ↗ Verteilungsfunktion ↗ Zufallsvariable ↗ Zufallsgröße ↗ Satz von Bayes ↗ Bernoulli-Kette ↗ Normalverteilung ↗ Binomialverteilung ↗ Satz von Moivre-Laplace ↗ Versuche Oberstufe Urnenmodell [mit qck] ↗ Zwölf-Würfel-Versuch ↗ Atomwürfelzerfall [mit qck] ↗ Schlüsselbundversuch ↗ Bayes-Schüssel-Versuche ↗ Fußnoten [1] Stochastik als Synonym für die Wahrscheinlichkeitsrechnung, 1857: "Stochasmus, aus dem Griech., Vermuthung, Wahrscheinlichkeitsberechnung; Stochastik, die Lehre von der Wahrscheinlichkeit." In: Herders Conversations-Lexikon. Freiburg im Breisgau 1857, Band 5, S. 340. Online: http://www.zeno.org/nid/20003528413 [2] SStochastik als Synonym für die Wahrscheinlichkeitsrechnung, 1863: "Stochasmus (v. gr.), Vermuthung, Wahrscheinlichkeitsberechnung. Stochastik, Lehre von der Wahrscheinlichkeit; Stochastisch, muthmaßlich." In: Pierer's Universal-Lexikon, Band 16. Altenburg 1863, S. 843. Online: http://www.zeno.org/nid/20011014385 [3] Stochastik als Kombination aus zwei Mathematik-Gebieten, 2002: Guido Walz: Spektrum Lexikon der Mathematik. Band 5: Sed bis Zyl; 2002; ISBN: 3-8274-9437-1. Dort wird auf Seite 113 die Stochastik definiert als "zusammenfassende Bezeichnung für die Disziplinen Wahrscheinlichkeitstheorie und (mathematische) Statistik. Siehe auch Spektrum Lexikon der Mathematik ↗ [4] Stochastik als Kombination aus zwei Mathematik-Gebieten, 2002: "die auf der Wahrscheinlichkeitstheorie und der mathematischen Statistik beruhende Behandlung zufälliger Ereignisse." In: Brockhaus in Achtzehn Bänden. F. A. Brockhaus. Leipzig, Mannheim. 2002. ISBN für alle Achtzehn Bände gemeinsam: 3-7653-9320-7. Dort die Seite 336. Würfel erzeugen zumindest eine subjektiven Zufall: an ihnen kann man stochastische Effekte gut studieren. Gunter Heim 1. Pfadregel 2. Pfadregel Absolute Häufigkeit [mit qck] Atomwürfelzerfall [mit qck] Atomwürfelzerfall [mit qck] Ausgang [mit qck] Bayes-Schüssel-Versuche Bedingte Wahrscheinlichkeit Bernoulli-Experiment Bernoulli-Kette Binomialverteilung Drei-Türen-Problem Einmal Würfeln [mit qck] Empirische Wahrscheinlichkeit Endknoten Ergebnis [mit qck] Erwartungswert Fairer Würfel Gegenereignis [mit qck] Gesetz der großen Zahlen Gezinkter Würfel Glücksrad Hundert-Würfel-Versuch Informationstheorie [Anwendung] Laplace-Experiment Mathematische Statistik Monty-Hall-Problem Münzenwerfen Münzenwerfen Normalverteilung Normalverteilung Prüfziffer Relative Häufigkeit [mit qck] Roulette Satz von Bayes Satz von Moivre-Laplace Schlüsselbundversuch Schnittwahrscheinlichkeit Sicheres Ereignis [mit qck] Skatblatt [die Karten] Startknoten Statistische Abhängigkeit über Baumdiagramm Statistische Abhängigkeit über Vierfeldertafel Stochastik (Glossar) Summenregel für Ausgänge Summenregel für Ereignisse Summenregel für Zweige Theoretische Wahrscheinlichkeit Unmögliches Ereignis [mit qck] Urnenmodell [mit qck] Versuch Würfelkonstanz Versuch Würfelproportionalität Verteilungsfunktion Vierfeldertafel Wahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeitsbaum Wahrscheinlichkeitsdichte Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion Wahrscheinlichkeitsfunktion Wahrscheinlichkeitsverteilung Würfeln Ziegenproblem Zweimal Würfeln [mit qck] Zweimal aus Urne ziehen [mit qck] Zwischenknoten Zwölf-Würfel-Versuch Aufgaben zu Stochastik Stochastik auf Wikipedia Zurück zur Startseite