Wahrscheinlichkeit


Stochastik


Basiswissen


Der Anteil, auch relative Häufigkeit genannt, eines Ereignisses bei vielen Wiederholungen. Die Wahrscheinlichkeit "ein Sechstel" beim Würfeln kann zum Beispiel meinen: wenn man sehr oft würfelt, dann kommt meistens in einem Sechstel der Fälle eine 6.

Was meint Wahrscheinlichkeit?


In der Mathematik gilt das Wort "wahrscheinlich" nur für Geschichten oder Abläufe, die sich in gleicher Weise immer wieder wiederholen. Wenn man mit einem Würfel oft 10-mal-hintereinander würfelt, dann wiederholt sich die Geschichte "10-mal-hintereinander Würfeln". Wenn man eine Münze hochwirft und zählt, auf welcher Seite sie landet liegt, dann haben wir die Geschichte: "Münzwurf". Diese Geschichten können unterschiedliche Ausgänge haben. Beim Würfeln können die Zahlen eins bis sechs herauskommen. Beim Münzwurf "Kopf" oder "Zahl". Die mathematische Wahrscheinlichkeit ist der Anteil, mit dem eine bestimmte Geschichte einen bestimmten Ausgang hat, wenn man die Geschichte sehr oft wiederholt.

Beispiel Würfeln


◦ Beim Würfeln beträgt die Wahrscheinlichkeit für eine Eins 1/6.
◦ 1/6, also ein Sechstel, ist so viel wie etwa 17 %.
◦ Das meint: Wenn man sehr oft würfelt, dann ...
◦ kommt in etwa einem Sechstel der Würfe eine Eins.
◦ Oder: Etwa 17 % der Würfe sind Einer.
◦ Von 200 Würfen wären etwa 34 Einer.
◦ Siehe auch => Zweihundert-Würfel-Versuch

Beispiel Münzwurf


◦ Wenn man sehr oft eine Münze wirft, dann ...
◦ kommt in etwa 50 % der Fälle "Kopf".
◦ Die Wahrscheinlichkeit für "Kopf" beträgt dann 50 %.
◦ Wenn man z. B. 120 mal wirft, kommt in etwa 60 mal Kopf.