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1: x aufleiten
… wie x^1 und gibt aufgeleitet (x^2)/2 oder kurz: 0,5x², siehe auch => x² aufleiten
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2: x
Mathematik | Physik | Chemie
Das kleine x ist der Standardbuchstabe für Variablen und Unbekannte. Es hat daneben noch weitere Bedeutungen.
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3: Aufleiten
F(x) bestimmen
Definition: Als Aufleiten bezeichnet man die Bestimmung einer Stammfunktion F(x) zu einer gegebenen Funktion f(x). Das Aufleiten ist die Gegenoperation des Ableitens: f(x) aufgeleitet gibt F(x). Und F(x) abgeleitet gibt f(x). Hier werden kurz Verfahren dazu vorgestellt.
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4: 0 aufleiten
… wie 0*x^0 und gibt aufgeleitet 0*(x^1)/1, oder kurz: 0 siehe auch => 1 aufleiten
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5: 1 aufleiten
… wie 1*x^0 und das ist aufgeleitet 1*(x^1)/1 oder kurz nur x. Siehe auch => x aufleiten
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6: 2 aufleiten
gibt: 2x
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7: 4x aufleiten
gibt: 2x²:
f(x) = 4x aufgeleitet gibt als Stammfunktion F(x) = 2x². Man nutzt dazu zwei verschiedene Regeln gleichzeitig. Das ist hier Schritt-für-Schritt erklärt.
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8: 2x aufleiten
gibt: x^2
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9: 10x aufleiten
gibt: 5x^2
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10: 1 durch x aufleiten
ln|x|
f(x)=1/x hat als eine mögliche Stammfunktion F(x) = ln|x|. Die Betraggstriche bedeuten, dass negative x-Werte in die Funktion als positive Zahlen eingesetzt werden, also mit ihrer Gegenzahl. Siehe auch
=> Aufleitungen
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11: a hoch x aufleiten
… gibt: a^x mal 1/ln(a) => Exponentialfunktion aufleiten
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12: cos x aufleiten
gibt: sin(x)
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13: Cosinus von x aufleiten
gibt: sin(x)
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14: Cosinus x aufleiten
gibt: sin(x)
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15: e hoch x aufleiten
Anleitung
e hoch x gibt aufgeleitet wieder einfach nur e hoch x. f(x)=e^x ist die einzige Funktion, mit dieser Eigenschaft. Das ist hier kurz erklärt.
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16: Eins durch x aufleiten
gibt: ln|x|
f(x) = 1/x ⭢ F(x) = ln|x|.
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17: ln x aufleiten
gibt: x*ln(x)-x
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18: sin x aufleiten
gibt: -cos(x)
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19: sinus von x aufleiten
gibt: -cos(x)
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20: sinus x aufleiten
gibt: -cos(x)
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21: tan x aufleiten
… gibt: -ln|cos(x)|, die senkrechten Striche sind Betragsstriche => Aufleitungen
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22: tangens von x aufleiten
gibt: -ln|cos(x)|, die senkrechten Striche sind Betragsstriche
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23: tangens x aufleiten
gibt: -ln|cos(x)|, die senkrechten Striche sind Betragsstriche
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24: wurzel von x aufleiten
… gibt: (2/3)*x^1,5
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25: wurzel x aufleiten
… gibt: (2/3)*x^1,5
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26: x hoch x aufleiten
gibt: Keine einfache Lösung bekannt, am besten im Internet recherchieren …
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