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1:
Punktsteigungsform in Normalform
Umwandeln
Gegeben ist eine Geradengleichung in der sogenannten Punktsteigungsform y = m(x-X1)+Y1. Gesucht ist eine Gleichung für dieselbe Gerade in der Normalform y = mx+b. Die Lösungsidee zur Umwandlung ist es, bei der Punktsteigungsform die Klammer aufzulösen und den so erhaltenen Term dann zusammenzufassen.
=> Ganzen Artikel lesen …
2:
Punktsteigungsform
y=m(x-X1)+Y1 oder y-Y1=m(x-X1)
Man kennt einen Punkt einer Geraden und die Steigung. Daraus kann man ohne Rechnung eine Funktionsgleichung erstellen über die
=> Punktsteigungsform der Geradengleichung
3:
In
Übersicht
In als das Element Indium oder die Umwandlung einer Zahl oder Einheit in eine andere Art: das Wort in hat verschiedene Bedeutungen. Diese sind hier kurz vorgestellt.
=> Ganzen Artikel lesen …
4:
Normalform
Analysis: standardisierte Form einer Gleichung
Gleichungen, etwa von Geraden oder Parabeln, kann man oft in verschiedenen Formen schreiben. Die am häufigsten gewählte Form nennt man oft die Normalform. Beispiel sind die Normalform der Geradengleichung y=mx+b oder die Normalform der parabelgleichung (quadratische Funktion) y=ax²+bx+c. Weitere Beispiele stehen unter
=> Normalformen
5:
Punktsteigungsform in Parameterform
Umwandeln
Gegeben ist eine Geradengleichung in der sogenannten Punktsteigungsform m(x-X1)+Y1. Gesucht ist eine Gleichung für dieselbe Gerade in der Parameterform x = p+r·u mit Vektoren. Die Lösungsidee zur Umwandlung ist es, aus der Punktsteigungsform eine Punkt für den Stützvektor p abzulesen und den Richtungsvektor u als Steigungsinformation zu deuten.
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6:
Verschiebungsform in Normalform
Umwandeln
Die Verschiebungsform y=m(x-r)+s ist formal identisch mit der sogenannten Punktsteigungsform y=m(x-X1)+Y1. Man kann das r genauso behandeln wie das X1 und das s wie das Y1. Die Umformung ist dann identisch mit der Umwandlung der
=> Punktsteigungsform in Normalform
7:
Scheitelpunktform in Normalform
f(x) = a·(x-d)²+e = x² + ?b + ?
Gegeben ist eine quadratische Gleichung oder Funktion in Scheitelpunktform, zum Beispiel f(x) = 2(x-4)²+10. Gesucht ist die Normalform x²+px+q. Die Umwandlung geht nicht immer. Es wird erklärt, woran man das erkennt und wie man die Normalform berechnen kann, wenn es doch klappt.
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8:
Punktsteigungsform in Zwei-Punkte-Form
Umwandeln
Gegeben ist eine Geradengleichung in der sogenannten Punktsteigungsform y =m(x-X1)+Y1. Gesucht ist eine Gleichung für dieselbe Gerade in der Zwei-Punkte-Form. Die Lösungsidee zur Umwandlung ist es einen Punkt direkt abzulesen und einen zweiten Punkt durch einsetzen von z. B. x=10 zu berechnen.
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