Definition
Harmonie geht auf das altgriechische Worte αρμονία (armonia) zurück. Im deutschen Sprachraum bezog es sich zunächst auf den Wohlklang in der Musik [1][2], wurde aber bald auch ausgedehnt auf menschliche Beziehungen [3], und im Rückgriff auf antike Konzepte des Pythagoras auch auf die Astronomie [4], auf die Übereinstimmung von altem und neuen Testament [6], abstrahiert zur „Verbindung der Gegensätze in und zu einer Einheit [7]“, als Einheit von Leib und Seele aufgefasst [8][9] oder auch als Verbindung der organisch-mechanischen Welt [9], als Spiegelung der Schönheit Gottes [11]. Interessant für die Geschichte der (Natur)Wissenschaften ist die Idee einer harmonischen Gestaltung der gesamten Welt, einer => Weltharmonie
Kopenhagener Deutung
Originalstimmen
Als Kopenhagener Deutung bezeichnet man heute eine historisch frühe Interpretation der Ergebnisse von Versuchen aus der Pionierzeit der Quantenphysik. Dabei deutet die Kopenhagener Deutung nicht die physikalische Realität selbst, etwa was ein Elektron „in Wirklichkeit“ ist. Vielmehr verzichtet sie auf genau solche Deutungen. Gedeutet wird viel eher, was wir über die Realität überhaupt aussagen können, beziehungsweise was nicht. Im Kern ist die Deutung ein Verzicht auf eine Deutung. Diese Sicht wird in dem Artikel hier dargelegt. => Ganzen Artikel lesen …
Logik
Als Verallgemeinerung bezeichnet man die Übertragung von Aussagen von wenigen auf mehrere Fälle. Wenn man zum Beispiel beobachtet, dass die Primzahlen von 2 bis 10 alle auch ungerade Zahlen sind, dann kann man verallgemeiner, dass (möglicherweise) überhaupt alle Primazahlen ungerade Zahlen sind [1]. => Ganzen Artikel lesen …
Beispiele für etwas wie: f(x) = ax²+bx+c
Zur Klassifizierung von Funktionen benutzt man sogenannte allgemeine Formen. Kann man eine gegebene Funktionslgeichung durch Äquivalenzumformen in diese Form bringen, dann gehört sie zum entsprechenden Typ. Hier stehen einige häufig genannte Typen => Ganzen Artikel lesen …
Physik
Die allgemeine Gasgleichung, auch thermische Zustandsgleichung genannt, kann in verschiedenen Formen dargestellt werden. Üblich ist, dass die Formeln zunächst nur für sogenannte ideale Gase gelten. Fügt man aber noch einen sogenannten Realgasfaktor z ein [3], so gelten sie auch für reale Gase allgemein. Hier sind einige häufig verwendeten Varianten angegeben => Ganzen Artikel lesen …
… Dreieckpyramide mit beliebigen Flächen, mehr unter => Tetraeder
(x-m1)² + (y-m2)² = r²
Jede Gleichung, die in diese Form gebracht werden kann hat als Lösungsmenge veranschaulicht in einem xy-Koordinatensystem einen Kreis. Das ist hier kurz erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
Harmonie der Sphären
Astrononie
Aus einem Lexikon von 1907 [1]: „Harmonie der Sphären, eine Annahme des Pythagoras (s. d.), wonach die Weltkörper in ihrem Umschwung um das Zentralfeuer tönen, eine Harmonie hervorbringen sollten, wenn auch das Ohr des Menschen diese Töne (Sphärenmusik) so wenig vernehme, wie dessen Auge das Zentralfeuer sehe. Diese besonders von Cicero im »Traum des Scipio« ausgeführte Idee gründete sich auf die Abstände der sieben Kreise der Weltkörper vom Zentralfeuer, die nach Rechnung des Pythagoras dem Zahlenverhältnis der sieben Töne seines Heptachords entsprachen, und wurde später von Kepler u. a. noch phantastisch ausgeschmückt." Aristoteles hingegen vewarf die Idee als konstruiert [4]. Siehe auch => Weltharmonie
