4·x-2 = 26
Man setzt irgendwelche Zahlen ein, sieht wie gut die Gleichung damit aufgeht und probiert dann weiter bis man eine Lösung hat. Im Beispiel oben wäre die Lösung die Zahl 7. => Ganzen Artikel lesen …
Gleichungen
Systematik
Lösbar, unlösbar, Identitäten, Funktionsgleichungen, lineare oder quadratische Gleichunen oder auch Reaktionsgleichungen in der Chemie: hier steht eine Übersicht nach verschiedenen Ordnungskriterien. Eine Gesamtübersicht zum Thema steht unter => Gleichungslehre
Hat mehrere Bedeutungen
Ein bestehendes Problem beseitigen, eine passende Zahl für eine Unbekannte in einer Gleichungen finden: verschiedene Bedeutungen sind hier kurz vorgestellt. => Ganzen Artikel lesen …
Über
Räumlich | Sinnbildlich | Kombinatorik
Von unten aus gesehen weiter oben. Im übertragenen Sinn heißt über auch so viel wie: mit Hilfe von. In der Kombinatorik steht es für einen bestimmten Term mit Fakultäten. Die Fälle sind hier kurz vorgestellt. => Ganzen Artikel lesen …
Ist oft schnell
Mit ratendem oder systematischen Probieren kann man viele Gleichungen oft schnell und einfach lösen. Probierverfahren werden in der Mathematik sehr oft eingesetzt. Sie gelten oft als effizient. Dazu steht hier ein Beispiel. => Ganzen Artikel lesen …
x-2 = 13
Man sieht sofort, dass die Zahl 15 eine Lösung ist. Mit etwas Rechengefühl kann man Zahlen einsetzen und sich durch Probieren an die richtige Lösung heranarbeiten. Mehr dazu unter => Gleichungen lösen über Probieren
Beispiele
0 = x²-4x kann man umformen in 0 = x·(x-4). Durch die Umformung ist auf der rechten Seite ein Produkt, das heißt eine Malkette entstanden. Eine solche Umwandlung nennt man eine Faktorisierung. Die einzelnen Teile der Malkette nennt man Faktoren. Aus diesen Faktoren kann man die Lösungen der Gleichung oft direkt ablesen. Das ist hier Schritt-für-Schritt erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
x+4 = 20 | -4
Umformen heißt hier: Term- und Äquivalenzumformen zum Lösen von Gleichungen nutzen. Man erkennt das Verfahren oft an der Verwendung des senkrechten Umforungsstriches: | => Ganzen Artikel lesen …
… Tipps und Aufgaben unter => Kubische Gleichungen über Probieren
… siehe unter => Biquadratische Gleichungen über Probieren
