Definition

Was meint Vielfaches ganz allgemein?

• Es gibt unterschiedlich enge Definitionen.
  

• Ganz allgemein wäre ein Vielfaches jedes Ergebnis ein Multiplikation.
  

• Wenn man 1,5 mal 4 rechnet kommt 6 heraus.
  

• Die 6 wäre das 1,5-fache von der 4.
  

• Also wäre sie auch ein Vielfaches.
  

• Das ist die allgemeine Bedeutung.
  

Was meint Vielfaches im engeren Sinn?

• Vielfache der 2 wären: 2; 4 und 6 aber auch -2; -4 und -6.
  

• Meistens redet man von Vielfachen wenn es um ganze Zahlen geht.
  

• Ganze Zahlen wären z. B. die -5, die 13, die 0 oder die Million.
  

• Die 18 wäre dann ein Vielfaches von 3, nämlich ihr Sechsfaches.
  

• Aber auch -18 wäre ein Vielfaches von 3, nämlich ihr minus-Sechsfaches.
  

Was meint Vielfaches im ganz engen Sinn?

• Vielfache von der 2 wären: 2; 4; 6; 8; 10 etc.
  

• Hier beziehen sie sich nur auf natürliche Zahlen.
  

• Natürliche Zahlen sind die 1, die 2, die 3 und wo weiter.
  

• In diesem Sinn werden Vielfache meistens in der Schulmathematik benutzt.
  

Wo ist diese Unterscheidung hier wichtig?

• In der Schulmathematik wird oft nach dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen gefragt.
  

• Erlaubt sind dann immer nur natürliche Zahlen ab der 1.
  

• Dass nur Zahlen aber der 1 erlaubt sind, müsste eigentlich gesagt werden.
  

• Denn als Vielfache gelten normalerweise auch die 0 und negative Zahlen.
  

• Wenn die aber erlaubt wären, gäbe es kein kleinstes gemeinsames Vielfache.
  

• Man könnte ja immer weiter in den Minusbereich gehen und immmer ...
  

• kleinere Vielfache finden. Also meint kgV: nur positive Zahlen erlaubt.