Verschwinden
Mathematik
Basiswissen
Verschwinden heißt in der Mathematik, dass etwas zu Null wird. Der Term 4+3-7 verschwindet zum Beispiel. Dieser Gedanke spielt an vielen Stellen eine wichtige Rolle. Das ist hier an einigen Beispielen kurz gezeigt.
Fachworte
Das was verschwindet ist in Sachthemen oft der Schwund: Flüssigkeitsschwund, Volumenschwund oder Geldschwund. Das was zurückbleibt nennt man sowohl in der Mathematik als auch in andere Fachgebieten oft das Residuum ↗
Beispiel Nullstellen
Der Term x-3 verschwindet, wenn man für das x die Zahl 3 einsetzt. Hat man eine Funktionsgleichung wie zum Beispiel f(x) = (x-3)·(x+7) kann man ohne große Rechnung sofort sagen, dass der Funktionsterm rechts für x=3 und für x=-7 verschwinden wird. Das hilft oft sehr, um Nullstellen einfach berechnen zu können. Lies mehr dazu unter Satz vom Nullprodukt ↗
Beispiel Überschlag
Bei einer Überschlagsrechnung kann man Teile weglassen, die fast zu 0 werden, also nahezu verschwinden: 3·98 + 0,03·2 ist mehr oder minder wie 3·98 alleine. Denn: 0,03·2 wird fast zu 0, es spielt gegenüber dem viel größeren Wert von 3·98 fast keine Rolle. Siehe auch Überschlagsrechnung ↗
Beispiel h-Methode
Die h-Methode, man spricht auch vom Differentialqotienten, ist eine Methode zur Berechnung der Steigung von einem Graphen an einem bestimmten Punkt. Die Grundidee ist es, dass man Terme erstellt, von denen Teile später verschwinden. Lies mehr unter h-Methode ↗
Können Dinge wirklich verschwinden?
Ja, aber nicht alles: eine weiße Schäfchenwolke am Sommerhimmel löst sich oft innerhalb von wenigen Minuten vollständig in der Luft auf und ist dann als Wolke tatsächlich weg, also verschwunden. Wolken können also verschwinden. Was aber nicht verschwunden ist sind die Wassermoleküle der Wolke. In der Physik glaubt man, dass einige Arten von Dingen nicht wirklich verschwinden können sondern nur ihre Erscheinung ändern. Solche Dinge nennt man Erhaltungsgrößen ↗