Vektorfelder
Beispiele
Basiswissen
Wie stark und in welche Richtung der Wind an verschiedenen Orten weht, kann man gut mit Pfeilen auf einer Landkarte darstellen. Solche Windfelder sind ein typisches Beispiel für sogenannte Vektorfelder. Die Vektoren sind dabei die Pfeile. Hier stehen einige weitere Beispiele dazu.
Der Wind als Vektorfeld
Für jeden Punkt im Raum ordnet man einen Vektor zu. Die Richtung des Vektors ist die Richtung, in die der Wind sich bewegt. Die Länge gibt die Windstärke an.[1]
Das Erdschwerefeld als Vektorfeld
Das Erdschwerefeld ordnet jedem Punkt rund um den Erdmittelpunkt einen Vektor zu. Die Richtung gibt die Wirkungsrichtung der Kombination aus Erdgravitation und Fliehkraft durch die Erdrotation an. Durch Dichteunterschiede im Erdmaterial sowie die nicht perfekte Kugelform der Erde zeigt die Kraft nicht immer direkt zum Erdmittelpunkt. Die Länge des Vektors kodiert die Stärke der wirkenden Schwerkraft. Mehr unter Erdschwerefeld ↗
Die Coulombkraft um eine geladene Kugel
Das ist ein klassisches Beispiel aus dem Gebiet der Elektrostatik: man hat eine elektrisch geladene Kugel, etwa die Metallkugel eines Van-de-Graaff-Generators. Vo dieser Kugel aus zeigen dann die Vektoren radialsymmetrisch nach außen. Je weiter die Vektoren von der Ladung entfernt sind, desto kleiner werden sie. Siehe auch Coulombkraft ↗
Was genau ist ein Vektorfeld?
Als Vektorfeld bezeichnet man die Zuordnung eines Vektors zu jedem Punkt in einem ausgewählten Bereich eines Raumes[2]. Wie die Vektoren dabei gebildet werden, ist nicht wichtig. Mehr zur Definition steht im Artikel Vektorfeld ↗
Was wären keine Vektorfelder?
Felder müssen keine Vektorfelder sein. Ein Feld ganz allgemein ist die Zuordnung einer Eigenschaft zu einem Punkt im Raum[3]. Bei Vektorfeldern ist jedem Raumpunkt ein Vektor zugeordnet. Bei einem Temperaturfeld aber zum Beispiel kann man jedem Punkt im Raum, etwa einem Wohnhaus, auch eine Temperatur zuordnen. Eine Temperatur stellt man nicht als Vektor dar, sondern als reine Zahl. Das Temperaturfeld ist dann kein Vektor- sondern ein sogenannte Skalarfeld ↗
Fußnoten
- [1] "Der Wind ist eine typische Größe, die sich mit Hilfe eines Vektors - dem sogenannten Windvektor - beschreiben und darstellen lässt." In: Deutscher Wetterdienst, Glossar zu Windvektor: https://www.dwd.de/DE/service/lexikon/Functions/glossar.html?lv2=102936&lv3=636284
- [2] Der Bronstein definiert: "Wird jedem Punkt P eines Raumteiles ein Vektor V zugeordnet, so schreibt man V=V(P) und bezeichnet [diese Gleichung] als Vektorfeld." Im Original ist das V mit einer querliegenden Pfeil oben als Vektor gekennzeichnet. In: Bronstein, Semendjajew, Musiol, Mühlig: Taschenbuch der Mathematik. 10. Auflage, 2016. ISBN: 978-3-8085-5789-1. Verlag Harri Deutsch. Dort das Kapitel 13.1.3. Vektorfelder. Seite 719.
- [3] Das Spektrum Lexikon der Physik definiert allgemein: "Feld, im allgemeinen Sinne eine eindeutige stetige Zuordnung von Ereignissen zu den Punkten eines abstrakten Raumes; in der Physik die Gesamtheit der allen Punkten des leeren oder stofferfüllten physikalischen Raumes bzw. seiner Teilgebiete zugeordneten Werte einer (unter Umständen auch mehrkomponentigen) Größe, der Feldgröße." In: Spektrum Lexikon der Physik. Abgerufen am 4. Dezember 2023. Online: https://www.spektrum.de/lexikon/physik/feld/4834
