Umgekehrt proportionale Funktionen


Gleichungen | Sachbeispiele


Basiswissen


Wenn sich der x-Wert verdoppelt, dann halbiert sich der y-Wert: das ist das Erkennungsmerkmal einer umgekehrt proportionalen Funktion. Den Graphen nennt man eine Hyperbel. Hier stehen einige Beispiele als Gleichungen sowie auch Sachthemen (Hebel, elektrische Spannung, Rechteckflächen etc.).

Gleichungen


=> f(x)=1:x
-> f(x)=60:x
-> f(x)=24:x

Produktgleichheit


◦ Ist das Produkt p aus zwei Zahlen a und b konstant, dann sind ...
◦ die zwei Zahlen zueinander umgekehrt proportional.
◦ Funktionsgleichung: a=p/b

Rechteckfläche


◦ Bei einem konstanten Rechteckfläche A sind Länge a und Breite b ...
◦ der Fläche zueinander umgekehrt proportional.
◦ Funktionsgleichung: a=A/b

Elektrische Spannung


◦ Bei konstanter elektrischer Spannung U sind ohmscher Widerstand O ...
◦ und elektrische Stromstärke I zueinander umgekehrt proportional.
◦ Funktionsgleichung: O=U/I

Drehmoment


◦ Bei konstantem Drehmoment M eines einseitigen Hebels sind ...
◦ Hebelarm l und Hebelkraft F zueinander umgekehrt proportional.
◦ Funktionsgleichung: F=M/l