Basiswissen

Solange Stoffmenge und Temperatur eines ideal gedachten Gases gleich bleiben, gilt: halbiert man das Volumen des Gases verdoppelt sich sein Druck, anders gesagt: Druck und Volumen eines idealen Gases sind zueinander umgekehrt proportional. Das wird hier kurz mit Gleichungen erklärt.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Verdoppelt sich der Druck, etwa weil man oben mehr Gewicht auf einen Zylinder auflegt, dann halbiert sich das Volumen eines idealen Gases. Das besagt das Gesetz von Boyle-Mariotte. © NASA's Glenn Research Center ☛

Formeln

p ~ 1/V

p·V = konstant

p₁/p₂ = V₁/V₂

p₁·V₁ = p₂·V₂

Legende

p = Druck eines idealen Gases, z. B. in Pascal ↗

~ = Eine Tilde, hier als Proportionalitätszeichen

V = Volumen eines idealen Gases, z. B. in Kubikmeter ↗

p₁ = Druck im Zustand 1, z. B. vorher

p₂ = Druck im Zustand 2, z. B. nachher

V₁ = Volumen im Zustand 1, z. B. vorher

V₂ = Volumen im Zustand 2, z, B. nachher

konstant = eine immer feste, also konstante Zahl

Geltungsbereich: Stoffmenge und Temperatur konstant

Das Gesetz von Amontons ist ein Sonderfall der allgemeinen Gasgleichung: geht man davon aus, dass die Stoffmenge (Teilchenzahl) und die Temperatur eines Gases unverändert, das heißt konstant, bleiben, dann - und nur dann - sind Druck und Volumen zueinander umgekehrt proportional ↗

Geltungsbereich: nur ideale Gase

Das Gesetz gilt für alle idealen Gase. Ideal nennt man ein Gas, wenn man es so modelliert als gäbe es zwischen den Gasteilchen weder anziehende noch abstoßende Kräfte, als hätten die Gasteilchen kein eigenes Volumen und als würden sie bei Zusammenstößen vollkommen elastisch wechselwirken. Luft bei Raumtemperatur ist fast ein ideales Gas. Benutzt man das Gesetz oben für Luft, enstehen nur sehr kleine Fehler. Möchte man diese - kleinen Fehler - vermeiden, modelliert man ein Gas als reales Gas ↗

Überblick ähnlicher Gesetze

Stoffmenge und Volumen bleiben gleich: p/T = const oder p ∝ T oder p₁/p₂ = T₁/T₂. Siehe auch Gesetz von Amontons ↗

Stoffmenge und Temperatur bleiben gleich: p·V = const oder p ∝ 1/V oder p₁/p₂ = V₂/V₁ Gesetz von Boyle-Mariotte ↗

Stoffmenge und Druck bleiben gleich: V/T = const oder V ∝ T oder V₁/V₂ = T₁/T₂ Gesetz von Gay-Lussac ↗

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