Übergangsmatrix mal Zustandsvektor


Bedeutung


Basiswissen


Das Überthema zu dieser Rechnung heißt stochastische Prozesse auch Übergangsprozesse. Hier wird erklärt, wie man mit einer bekannten Übergangsmatrix sowie einem Startzustand die folgenden oder vorherigen Zustände berechnen kann.

Was ist die grundlegende Formel?


-Mⁿ · u = uₙ

Legende


◦ Mⁿ = Übergangsmatrix hoch n gerechnet
◦ u = Zustandsvektor bei null Veränderungsschritten
◦ uₙ = Zustandsvektor nach n Veränderungsschritten
◦ n = Anzahl der Veränderungsschritte

Welche Werte sind für n erlaubt?


◦ Für n darf man alle ganzen Zahlen einsetzen.
◦ Das sind Zahlen wie z. B.: -4; -1; 0; 5 oder 2511

Was bedeutet ein negatives n?


◦ Dass man Vorgänger-Zustand berechnet.
◦ Rechnet man M⁻⁴ · u erhält man den Zustand 4 Schritte vor dem Anfangszustand u.

Wie führt man die Rechnung aus?


◦ Dazu gibt es eine Schritt-für-Schritt Anleitung.
◦ Lies dazu auf => Matrix mal Vektor