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Das Banner der Rhetos-Website: zwei griechische Denker betrachten ein physikalisches Universum um sie herum.

Übergangsmatrix aus Übergangsdiagramm

Schritt-für-Schritt Anleitung

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Basiswissen


Es ist das Übergangsdiagramm eines stochastischen Prozesses gegeben. In der Schulmathemati werden nur sogenannte Markow-Ketten behandelt: Mit einem Übergangsdiagramm kann man aus einem gegebenen Gesamtzustand die Wahrscheinlichkeit für den Folgezustand berechnen.



Bildbeschreibung und Urheberrecht
Man sieht ein Übergangsdiagramm mit drei Zuständen.☛


Übergangsdiagramm


  • Das Diagramm besteht aus Ovalen, Kreisen oder Rechtecken.
  • Das sind die Zustände, ihre Anzahl sei n.
  • Von jedem dieser Elemente geht ein Pfeil zu jedem anderen Element.
  • Von jedem Element geht ein Pfeil zu sich selbst.
  • An jedem Pfeil steht eine Zahl zwischen 0 und 1.
  • Diese Zahlen können auch %-Angaben sein.
  • Alle Pfeile, die von einem bestimmten Element ausgehen,
  • müssen in Summe immer die Zahl 1 ergeben.
  • Fehlt ein Pfeil, kann man ihn nachtragen.
  • Im ordnet man die Zahl 0 oder 0 % zu.

Tabelle anlegen


  • Zeichne eine Tabelle mit n+1 Spalten (von oben nach unten).
  • Die Tabelle hat auch n+1 Zeilen (von links nach rechts.)
  • Schreibe in die oberste Zeile von links nach rechts die Zustände.
  • Schreibe in die linke Spalte von oben nach unten die Zustände.

Tabelle ausfüllen


  • Jeder Pfeil aus dem Diagramm meint: Vom Zustand X zum Zustand Y.
  • Das von meint die Überschriften der Spalten (stehen alle oben).
  • Das zu meint die Überschrift der Zeilen (stehen alle links).
  • Trage die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten so ein.

Kontrolle


  • Bilde für jede einzelne Spalte die Summe (Addition).
  • Jede Spalte für sich muss die Summe 1 oder 100 % haben.
  • Falls das nicht so ist, ist irgendwo ein Fehler vorhanden.