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Trapezfläche über Zerlegen

Anleitung

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Basiswissen · Was meint Trapez? · Was meint Trapezfläche? · Was meint hier "zerlegen"? · Gibt es auch Alternativen? · Kann man die Methode verallgemeinern?


Basiswissen


Ein Trapez ist ein Viereck mit mindestens zwei zueinander parallelen Seiten. Ein Trapez kann immer in Dreiecke und Rechtecke zerlegt werden. Darüber lässt sich der Flächeninhalt auch ohne spezielle Trapezformel mit einfachen Grundformeln (elementar) berechnen. Das wird hier kurz vorgestellt.



Bildbeschreibung und Urheberrecht
Ein Trapez wird in zwei Dreiecke und ein Rechteck zerlegt. Diese elementaren Teilflächen können dann zunächst einzeln berechnet werden. Die Summe der Teilfächen gibt dann die Gesamtfläche des Trapezes.☛


Was meint Trapez?


  • Ein Trapez ist ein besonderes Viereck.
  • Wenn ein Viereck zwei zueinander parallele Seiten hat, dann ist es ein Trapez.
  • Jedes Rechteck, Parallelogramm und jedes Quadrat sind Trapeze.
  • Trapeze können aber auch "schief" sein.

Was meint Trapezfläche?


  • Fläche meint hier dasselbe wie Flächeninhalt.
  • Der Flächeninhalt sagt, wie groß die Fläche ist.
  • Er kann zum Beispiel in Quadratzentimetern angegeben werden.

Was meint hier "zerlegen"?


  • Zerlegen meint, dass man das Trapez in einfachere Formen zerschneidet.
  • Von den einfacheren Formen kann man dann leichter den Flächeninhalt bestimmen.
  • Man kann ein Trapez zum Beispiel oft gut in zwei Dreiecke und ein Rechteck zerlegen.

Gibt es auch Alternativen?


  • Ja, statt zu Zerlegen kann man auch direkt Formeln benutzen.
  • Eine einfache Formel ist: Grundseite mal Höhe.

Kann man die Methode verallgemeinern?


  • Ja, Flächen - und sogar Raumelemente - zu zerlegen ist eine gängige Methode.