Tetraeder
Pyramidenart
Definition
Ein Tetraeder, auf Deutsch Vierflächner, ist ein Körper mit genau vier dreieckigen Begrenzungsflächen. Ein Tetraeder hat 4 Ecken und 6 Kanten. Man kann zwei Arten unterscheiden: die allgemeine Dreieckpyramide und den regelmäßigen Disphenoid.
Allgemeines Tetraeder
- hat genau vier Ecken,
- hat genau sechs Kanten
- hat vier dreieckige Flächen,
- zählt nicht zu den Vierecken ...
- denn Vierecke sind per Definition flach,
- sollte besser Dreieckpyramide genannt werden.
- wird auch dreidimensionales Simplex genannt.
- Mehr unter Dreieckpyramide ↗
Tetraeder im engeren Sinn
- alle vier Dreiecksflächen sind gleich groß,
- alle vier Dreiecksflächen sind gleichseitig,
- die Pyramide heißt dann auch regelmäßig,
- statt regelmäßig kann man auch regulär sagen,
- ist einer der fünf platonischen Körper,
- wird auch Disphenoid genannt.
- Siehe auch Disphenoid ↗
Berechnung
- Für die Oberfläche, das Volumen und die Höhe gibt es Formeln.
- Mehr dazu unter Tetraederformeln ↗
Tipps
- Laut Duden heißt es "das Tetraeder".
- In Österreich sagt man auch "der Tetraeder".
Synonyme
Fußnoten
- [1] Tetraeder als dreiseitige Pyramide definiert, aus dem Jahr 1839: "Pyramīde. Man versteht unter diesem Namen einen geometrischen Körper, welcher von einer ebenen und vieleckigen Grundfläche und so vielen mit ihren Scheitelpunkten sich vereinigenden Dreiecken als Seitenflächen begrenzt wird, wie die Grundfläche Seiten besitzt. Ist diese ein regelmäßiges Vieleck und sind alle Seitendreiecke einander gleich, so heißt die Pyramide eine regulaire oder gleichförmige; die dreiseitigen Pyramiden, welche also ein Dreieck zur Grundfläche haben, werden gewöhnlich Tetraeder genannt. Endigt eine Pyramide nicht mit einer Spitze, sondern mit einer ebenen Fläche, so heißt sie eine abgestumpfte, auch verkürzte. Was mit der Form einer Pyramide Ähnlichkeit hat, wird pyramidenförmig genannt." In: Brockhaus Bilder-Conversations-Lexikon, Band 3. Leipzig 1839., S. 599-600. Online: http://www.zeno.org/nid/2000085672X
