Definition

Zwei Ereignisse sind voneinander stochastisch oder statistisch^[1] abhängig, wenn die Wahrscheinlichkeit für ein gemeinsames Auftreten nicht gleich dem Produkt der einzelnen Wahrscheinlichkeiten ist, kurz als Formel: P(A∩B) ≠ P(A)·P(B).^[2]

Stochastische Abhängigkeit als Formel

P(A∩B) ≠ P(A)·P(B)

LEGENDE

P(A∩B) = Die Ereignisse A und B treten gleichzeitig oder zusammen auf.

P = das große P ist eine übliche Abkürzung für eine Wahrscheinlichkeit ↗

∩ = das Zeichen für eine Schnittmenge ↗

≠ = Zeichen für ungleich ↗

P(A) = die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis A

P(B) = die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis A

· = Malpunkt Multiplikationszeichen ↗

Fußnoten

[1] "Stochastisch unabhängige Ereignisse werden häufig auch als statistisch unabhängige Ereignisse bezeichnet." In: Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium. Band 3. 14. Auflage, 2019. ISBN: 978-3-658-11923-2. Verlag Springer Vieweg. Dort das Kapital "3.6 Stochastisch unabhängige Ereignisse" auf Seite 299.

[2] Zwei Ereignisse A und B sind stochastisch abhängig voneinander, wenn die Wahrscheinlichkeit für das gemeinsame Auftreten der Ereginisse A und B nicht gleich dem Produkt aus der Wahrscheinlichkeit für A und der Wahrscheinlichkeit für B ist. In Formelschreibweise: P(A∩B) ≠ P(A)·P(B). In Anlehnung an die Definition einer stochastischen Unabhängigkeit in: Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium. Band 3. 14. Auflage, 2019. ISBN: 978-3-658-11923-2. Verlag Springer Vieweg. Dort das Kapital "3.6 Stochastisch unabhängige Ereignisse" auf Seite 299.