Steigung in Steigungswinkel
Umrechnung
Basiswissen
Eine Steigung von 0,35 gibt einen Steigungswinkel von 19°: der Arkustangens der Steigung gibt direkt den Steigungswinkel. Das ist hier mit einem Zahlenbeispiel ausührlich erklärt.
Verfahren zur Berechnung des Steigungswinkels
- Nimm den Zahlenwert der Steigung.
- Bestimme seinen Arkustangens (z. B. über Taschenrechner)
- Der Arcustangen ist auf dem Taschenrechner oft tan hoch minus 1.
- Das Ergebnis ist der Steigungswinkel ↗
Steigungswinkel aus Steigungsdreieck
- Dividiere die Länge der senkrechten Strecke delta y ↗
- durch die Länge der waagrechten Strecke delta x ↗
- Das Ergebnis ist die Steigung als Dezimalzahl ↗
- Berechne davon den Arkustangens ↗
- Das ist der Steigungswinkel in Grad
Steigungswinkel aus Steigung in %
- Man hat einen Weg mit einer Steigung von 34 %.
- Den Prozentsatz als Dezimalzahl schreiben: 34 % = 0,34
- Davon den Arkustangens berechnen: arctan(0,34) gibt etwa 19°.
Steigungswinkel aus Geradensteigung
- Man hat eine Gerade mit einer Steigung von genau 2.
- Über Taschenrechner oder Tabellen: Arkustangen von 2 ≈ 64°
- Also ist der Steigungswinkel etwa 64°.
- Siehe auch Steigungswinkel einer Geraden ↗
