A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 9 Ω
Das Banner der Rhetos-Website: zwei griechische Denker betrachten ein physikalisches Universum um sie herum.

Stationäre Verteilung über LGS

Bestimmung

Basiswissen


Um die Verteilung einer Stationären Verteilung zu berechnen, bevor diese eintritt, kann man ein Lineares Gleichungssystem aufstellen und lösen. Die Lösung dieses LGS sagt einem dann die genaue Verteilung.

Allgemein



Beispiel für 2 Mengen



Da die Gleichungen für Haufen A und Haufen B gleich sind, kann eine von den beiden weggelassen werden
Formt man nun die Geichungen um erhält man als lineares Gleichungssystem:

I x + y = 80
II 0,2x - 0,1y = 0


Beispiel für 3 Mengen



I x + y + z = 120
II -0,6·x + 0,1·y + 0,4·z = 0
III 0,2·x - 0,3·y + 0,5z = 0
IV 0,4·x - 0,9·z + 0,2z = 0

Löst man nun dieses Lineare Gleichungssystem mit z. B. dem Gauß-Algorithmus enthält man als Ergebnis für x = 29 , y = 64 , z = 27. Siehe auch Gauß-Algorithmus ↗

Mehr als 3 Mengen?


Bei mehreren Mengen ist dieses Verfahren allerdings zu aufwändig. Deswegen wird hierfür auch eine Übergangsmatrix verwendet. Mit dieser kann man nicht nur die Verteilung der stationären Verteilung berechenen, sondern auch die Verteilung nach jedem Schritt. Siehe dazu auch stationäre Verteilung [Matrizenrechnung] ↗