Basiswissen

Als Spaghettisierung bezeichnet man die Längenausdehnung eines Objektes, wenn es in ein Schwarzes Loch fällt. Das wird hier kurz rechnerisch erklärt. Der Effekt kann anschaulich auch mit zwei treibenden Objekten auf einer Wasseroberfläche nachgestellt werden.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Der Effekt ist real: fällt man in ein schwarzes Loch, wird man bereits auf dem Weg dorthin auseinandergezogen und letztendlich zerrissen. Der Effekt heißt Spaghettisierung. © Laura A. Whitlock, Kara C. Granger, Jane D. Mahon ☛

Spaghettisierung in der Astronomie

Bewegt sich ein Objekt mit Volumen auf ein schwarzes Loch zu, so wird es bei Annäherung an das schwarze Loch zunehmend in die Länge gedehnt. Diesen Effekt bezeichnet man als Spaghettisierung. Die Ursache ist die größere Stärke der Gravitationskraft auf der Seite des Objekts hin zum schwarzen Loch im Vergleich zu der Seite, die vom schwarzen Loch wegzeigt.

Spaghettisierung mit dem Gravitationsgesetz

Rechnerisch kann der Effekt der Spaghettisierung über das sogenannte Gravitationsgesetz der newtonschen Mechanik nachvollzogen werden. Angenommen zwei Kugeln A und B seien über einen Metallstab S verbunden. Das hantelartige Objekte bewege sich dann mit der Kugel A voran direkt auf das schware Loch zu. Die Kugel B zeigt in Flugrichtung nach hinten.

F = G·m₁·m₂:r²

Setzt man für m₁ die Masse eines schwarzen Loches ein^[2] und für m₂ in einer ersten Rechnung die Masse der Kugel A^[3], in einer zweiten Rechnung die Masse der Kugel B, für G immer den Wert der sogenannten Gravitationskonstanten^[4] und für r in der ersten Rechnung den Abstand der Mitte von Kugel A zur Mitte des schwarzen Loches und in einer zweiten Rechnung den Abstand der Mitte der Kugel B zur Mitte des schwarzen Loches, so erhält man zwei unterschiedliche Kräfte F, mit denen sich die jeweilige Kugel und das schwarze Loch gegenseitig anziehen. Wählt man den Unterschied der zwei verschiedenen Radien r so, dass er in etwa 2 Meter ergibt, dann hat die Hantel in etwa die Länge eines großen Menschen.

Der Unterschied der zwei berechneten Kräfte zwischen Kugel A und Kugel B ist dann die Kraft mit der der verbindende Metallstab S auseinandergezogen, also gedehnt wird. Je näher das Objekt an dem schwarzen Loch ist, desto stärker ist der Effekt ausgeprägt. Für jedes reale schwarze Loch ist der Effekt so stark, dass bei ausreichender Annäherung jedes Objekt letztendlich zerrissen wird.

Abgrenzung zum Zerreissen durch Gezeitenkräfte

Die Spaghettisierun bei Annäherung an ein schwarzes Loch ist einer von zwei astronomischen wichtigen Vorgängen, bei denen auch große Himmelskörper durch Unterschiede der Gravitationskraft zerrissen werden können. Der zweite Effekt beruht auf den sogenannten Gezeitenkräften. Die Gezeitenkräfte werden unter anderem für die Ringe des Saturn verantwortlich gemacht, die ursprünglich vielleicht einmal ein oder mehrere Monde des Saturn waren. Während eine Spaghettisierung alleine durch die Nähe eines ansonsten ruhenden oder sich direkt auf das schwarze Loch zubewegende Objektes eintreten kann, treten Gezeitenkräfte nur bei Objekten auf, die auch quer zu dem anziehenden Himmelskörper bewegen, zum Beispiel näherungsweise auf einer Kreisbahn oder auf einer Ellipse. Siehe mehr dazu unter Gezeitenkraft ↗

Spaghettisierung im Strömungsmodell

Von Spaghettisierung spricht man im Zusammenhang mit Objekten, die in schwarze Löcher fallen. Dabei werden die Objekte der Länge nach in Flugrichtung gedehnt. Einen sehr ähnlichen Vorgang kann man beobachten, wenn zwei Stückchen Treibgut hintereinander in einer sich beschleunigenden Flüssigkeit treiben.

Das Wasser fließt hier, dem Ebbstrom folgend, von links nach rechts immer schneller. Zwei Stücke Treibgut geraten kurz hintereinander in den Bereich schnellerer Strömung. Das Stück, das zuerst in die schnelle Strömung gelangt, wird dabei von dem nachfolgenden Stück schnell wegbeschleunigt.

Bei einer Annäherung an ein schwarzes Loch wäre das rechte Stückchen Treibgut der Kopf in Flugrichtung gesehen, das linke Stückchen die Fußseite. Man erkennt, wie der Körper in die Länge gedehnt würde. Lies dazu auch unter Mit Newton ins Schwarze Loch ↗

Fußnoten

[1] Wie Treibgut infolge einer Zunahme einer Strömungsgeschwindigkeit spaghettisiert wird, zeigt ein kurzer Film der Gezeiten auf der Nordseeinsel Wangerooge: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Gezeitenstufe_(Spaghettieffekt).webm

[2] Für den Spaghettieffekt ist es nicht wichtig, eine (astronomische gesehen) besonders große Masse einzusetzen. Es genügt für den Effekt völlig, wenn man ein schwarzes Loch mit der Masser der Erde annimmt, also für m₁ ungefähr 6 mal 10 hoch 24 Kilogramm einsetzt. Siehe auch Erdmasse ↗

[3] Für m₂ kann man in beiden Rechnungen zum Beispiel 40 Kilogramm einsetzen, also sowohl für die Kugel A wie auch für die Kugel B. Die Massen der zwei Hanteln zusammen ergibt dann mit 80 Kilogramm dann in etwa die Masse eine normalen großen Menschen.

[4] G = 6,6743 mal 10 hoch -11 m³/(kg·s²). Siehe auch Gravitationskonstante ↗