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Mit Newton ins Schwarze Loch


Spaghettisierung


Basiswissen


Handrechen-Simulation: ein einfaches Rechenmodell von den Effekten um ein schwarzes Loch zeigt, wie der Effekt der Spaghettisierung entsteht: die Längenausdehnung von Objekten bei Annäherung an ein Schwarzes Loch.

1. Geheimnisse


Schwarze Löcher gehören zu den geheimnisvollsten Gebilden im Weltall. Nichts, was einmal in sie hineingereaten ist, kommt jemals wieder heraus, sagt man. Sogar Licht käme nicht mehr aus ihnen heraus, weshalb sie ja nach außen auch schwarz erscheinen. Manche Forscher spekulieren darüber, dass Schwarze Löcher über Wurmlöcher miteinander verbunden sein könnten. Andere Forscher vermuten, dass sie sogar Tore zu fremden Universen sein könnten. Im Jahr 1971 entdeckte man das erste echte Schwarze Loch. Es trägt den Namen Cygnus X-1 und befindet sich im Sternbild Schwan.

2. Sternentod


Schwarze Löcher können auf verschiedene Weisen entstehen. Oft ist der "Tod" eines großes Sternes die Geburt eines Schwarzen Loches. Sterne die weniger als dreimal so schwer sind wie unsere Sonne können kein Schwarzes Loch geben; größere Sterne aber schon. Große Sterne explodieren am Ende ihres Lebens in einer Supernova. Was bei der Explosion von der Sternenmasse nicht in den Weltraum geschleudert wird, bricht nachher in sich zusammen. Man sagt, der Sternenrest kollabiert. Am Ende wird er zu einem Schwarzen Loch. Dunkel uns still lauert das Gebilde dann im Weltraum. Was ihm zu nahe kommt wird von ihm so stark angezogen, dass es niemals wieder entkommen kann. So zumindest lautet die Theorie.

3. Das Rigel-Rätsel


Doch halt! Ein Stern explodiert, wird dabei leichter und endet als Schwarzes Loch. Viele Schwarze Löcher sind also leichter als normale Sterne. Das Schwarze Loch von Cygnus X-1 zum Beispiel ist ungefähr fünfzehn mal so schwer wie unsere Sonne. Der Blaue Riese Rigel, unten rechts im Sternbild Orion, ist aber gut achtzehn mal so schwer wie unsere Sonne. Er ist aber trotzdem kein Schwarzes Loch. Im Gegenteil: Rigel leuchtet von Dezember bis April gut sichtbar am Nachthimmel. Warum kann von ihm das Licht so gut entkommen, von einem leichteren Schwarzen Loch aber nicht? Dieses Phänomen wollen wir jetzt verstehen. Was ein Schwarzes Loch tatsächlich so besonders macht ist nämlich gar nicht seine Masse. Es ist seine Kleinheit! Um das zu verstehen gehen wir zurück ins England des Jahres 1687.

4. Newtons Idee


Damals lebte und wirkte in England der Universial-Denker Isaac Newton. Das war die Zeit nach dem Dreißigjährigen Krieg aber noch über 100 Jahre vor Napoleon. Newton formulierte damals ein wichtiges Naturgesetz, das Gravitationsgesetz. Nach dem Gravitationsgesetz ziehen sich zwei Massen immer gegenseitig an. Alles was wir anfassen können besteht aus Masse. Ein Apfel ist Masse, aber auch ein Staubkorn oder ein Knetklumpen. Je mehr Masse etwas hat, desto schwerer ist es. Wieviel Masse etwas ist oder hat, kann man in Kilogramm sagen. Vier Kilogramm Äpfel haben also doppelt so viel Masse wie zwei Kilogramm Äpfel. Jetzt kommt Newton Gravitationsgesetz. Es besteht aus zwei Teilen:


5. Gedankenexperiment


Wir machen jetzt gleich ein Gedankenexperiment. Dabei sollst du auf einem Blatt Papier auch Skizzen machen. Wenn du dir alles aber auch gut im Kopf vorstellen kannst, dann zeichne lieber nicht. Es genügt, wenn du es dir vorstellen kannst.

6. Der Zwei-Kugel-Kosmos


Stellen wir uns einen ganz leeren Kosmos vor. Nimm ein DIN-A4 Blatt im Querformat. Das soll unser leerer Kosmos sein. Zeichne nun zwei kleine Punkte nebeneinander in die Blattmitte. Die Punkte sollen einen Abstand von 1 Zentimeter haben. Jeder der Punkte soll eine Kugel in unserem Kosmos sein. Die Kugeln haben gleich viel Masse, sie wären also gleich schwer. Nach Newtons Gravitationsgesetz ziehen sich die beiden Kugeln jetzt mit einer bestimmten Kraft F an. Wie stark eine Kraft ist, gibt man in der Einheit Newton an. Stellen wir uns vor, die zwei Kugeln zögen sich mit einer Kraft von 64 Newton an. In Wirklichkeit wäre die Kraft bei echten Kugeln viel kleiner, aber das ist für unseren Gedanken im Moment unwichtig. Mit der 64 kann man gut rechnen, deswegen nehmen wir sie. Schreibe auf das Blatt: "1 cm - 64 N". Das meint: Bei einem Zentimeter Abstand haben wir 64 Newton Anziehungskraft. Nimm nun ein neues Blatt. Zeichne jetzt zwei Kugeln in einem Abstand von 2 Zentimetern auf das Blatt. Es sollen gedanklich die gleichen Kugeln sein wie vorher. (Die Masse der Kugeln soll immer gleich sein.) Mit welcher Kraft ziehen sich die Kugeln jetzt an? Newtons Gesetz sagt: Bei einer Verdopplung des Abstandes viertelt sich die Kraft (wenn sich sonst nichts ändert). Bei zwei Zentimetern Abstand müsste die Kraft also nur noch 16 Newton betragen. Nimm nun wieder ein Blatt und erhöhe den Abstand auf 4 Zentimeter. Jetzt wäre die Kraft nur noch 4 Newton. Und bei 8 Zentimetern wäre die Kraft auf 1 Newton gesunken. Und bei einem Abstand von 16 Zentimetern hätten wir nur noch 0,25 Newton. Als Formel ließe sich das so ausdrücken: 64 zweimal hintereinander geteilt durch den Abstand in Zentimetern gibt mir die Kraft in Newton. Wichtig ist, dass du siehst, wie schnell die Anziehungskraft abnimmt, wenn der Abstand größer wird. Darauf kommt es gleich beim Schwarzen Loch an.

7. Sternensimulation


Nun "bauen" wir uns kleine Sterne. Wir berechnen dann ihre Gravititationskraft an verschiedenen Stellen. Zuerst skizzieren wir ein einfaches Koordinatensystem:


... wird fortgesetzt

Fußnoten




Bei der Annäherung an ein schwarzes Loch werden Objekte der Länge nach auseinandergezogen. Das ist hier künstlerisch angedeutet. Gunter Heim