Sekantengleichung aufstellen
Anleitung
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Basiswissen
Wie man y=mx+b für eine Sekante findet: eine Sekante ist immer eine Gerade. Sie schneidet ein anderes geometrisches Gebilde in mindestens zwei verschiedenen Punkten. Kennt man zwei dieser Punkt, kann man daraus die Funktionsgleichung, die sogenannten Sekantengleichung, aufstellen. Das ist hier erklärt.
Gegeben
- Man hat eine Funktionsgleichung f(x) gegeben.
- Man hat zwei Punkte P und Q auf dem Graphen gegeben.
Gesucht
- Die Sekante ist die Gerade durch P und Q.
- Gesucht ist ihre Funktionsgleichung s(x) in der Form y=mx+b.
- y=mx+b nennt man auch die Normalform der Geradengleichung ↗
Lösungsidee
- Man hat also 2 Punkte und soll eine Geradengleichung für sie finden.
- Wie das geht steht unter Geradengleichung aus zwei Punkten ↗
Beispiele
- Gegeben ist die Normalparabel mit: f(x)=x²
- Gegeben sind die Punkte: P(2|4) und Q(4|16)
- Die Sekantengleichung ist dann: s(x)=6x-8 ✔
- Siehe auch Sekantengleichung ↗