Schnittpunkt der Winkelhalbierenden im Dreieck
Geometrie
Basiswissen
Jedes Dreieck hat immer genau drei Winkelhalbierende, das sind Geraden, die durch eine Ecke des Dreiecks gehen und dann den Winkel zwischen den zwei aniegenden Dreiecksseiten halbieren. Diese drei Winkelhalbierenden haben immer genau einen gemeinsamen Schnittpunkt. Dieser Schnitt ist immer auch der Mittelpunkt des Inkreises des Dreiecks. Das ist hier näher erklärt.
Schritt für Schritt
- Der Inkreis liegt immer ganz innerhalb eines Dreiecks.
- Der Inkreis berührt jede der drei Seiten von innen.
- Der Inkreis ist der größtmögliche Kreis innerhalb eines Dreiecks.
- Die Seiten liegen alle gleich weit von der Mitte des Inkreises weg.
- Siehe auch Inkreis ↗
- Eine Winkelhalbierende ist eine Gerade durch eine Ecke des Dreiecks.
- Sie teilt den Winkel ihrer Ecke in zwei gleich große neue Winkel.
- Jede Ecke hat ihre eigene Winkelhalbierende.
- Die drei Winkelhalbierenden treffen sich immer in einem gemeinsamen Punkt.
- Das ist der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden im Dreieck.
- Dieser Schnittpunkt ist immer auch der Mittelpunkt des Inkreises.
- Siehe auch besondere Linien im Dreieck ↗