Basiswissen

f(x) = x²-6x+13 sei als Funktionsgleichung einer Parabel gegeben. Dazu hat man den Graphen. Hier steht eine Schritt-für-Schritt Anleitung, wie man daraus den Scheitelpunkt bestimmt.

Grundidee

Man markiert den höchsten oder den tiefsten Punkt, also den Scheitelpunkt. Dieser Punkt hat immer zwei Koordinaten: x und y. Diese liest man ab und hat damit den Scheitelpunkt bestimmt.

Graph gegeben

Man hat den Graphen einer quadratischen Funktion gegeben.

Der Funktionsgraph ist dann immer eine Parabel.

Zum Beispiel: f(x)=x²-6x+13

Der Scheitelpunkt ist immer der höchste oder tiefste Punkt.

Ziehe von diesem Punkt senkrecht eine Linie hin zu x-Achse.

Senkrecht meint: entweder direkt nach oben oder direkt nach unten.

Diese senkrechte Linie schneidet die x-Achse. Lies diesen Wert ab.

Im Beispiel wäre es die 3. Das ist der x-Wert des Scheitelpunktes.

Ziehe dann vom Scheitelpunkt eine Linie waagrecht zur y-Achse.

Waagrecht meint: von links nach rechts oder umgekehrt.

Diese Linie schneidet die y-Achse. Lies diesen Wert ab.

Im Beispiel wäre es die 4. Das ist der y-Wert des Scheitelpunktes.

Schreibe das Ergebnis in der Form SP(x|y).

Im Beispiel: SP(3|4) ✔

Graph unbekannt

Hat man den Graphen noch nicht gegeben, muss man ihn erst erstellen. Am einfachsten ist es, ihn über einen Taschenrechner zeichnen zu lassen. Alternativ kann man ihn selbst erstellen. Mehr dazu unter Graph aus Funktionsgleichung ↗