Scharen
Mathematik
Basiswissen
Als Schar bezeichnet man vor allem bei Funktionen und in der Geometrie Gebilde, die alle aus demselben Bildungsgesetz entstanden sind, sich aber dennoch in einem oder mehreren Details unterscheiden. Hier stehen Beispiele dazu.
Die Kurvenschar für Funktionen
f(x) = a·x² ist das klassiche Beispiel für eine Schar von Funktionsgraphen, auch Kurvenschar genannt: das kleine a ist der sogenannte Scharparameter. Veranschaulicht ergibt die Schar hier eine große Anzahl ähnlicher aber unterschiedlicher Parabeln. Lies mehr dazu unter Kurvenschar ↗
Die Geradenschar für Funktionen
f(x) = 4x+b ist eine typische Geradenschar in einem xy-Koordinatensystem (2D): die Geraden sind alle zueinander parallel aber jede Gerade hat einen anderen y-Achsenabschnitt b. Bei Funktionen nennt man auch Geraden als Kurven. Eine Geradenschar ist damit nur eine besondere Kurvenschar ↗
Die Geradenschar im 3D-Raum
In der Vektorrechnung werden sogenannte Geradenscharen behandelt. Das sind viele verschiedene Geraden, die irgendwie im Raum gedacht sind und eine gemeinsame Geradengleichung haben. Lies mehr dazu unter Geradenschar ↗
Die Ebenenschar im 3D-Raum
In der Vektorrechnung werden sogenannte Ebenenscharen behandelt. Das sind viele verschiedene Ebenen, also flache Flächen, die irgendwie im Raum gedacht sind und eine gemeinsame Ebenengleichung haben. Lies mehr dazu unter Ebenenschar ↗