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Polynomdivision

Verfahren zur Ermittlung von mehreren Nullstellen

Basiswissen


Ganzrationale Funktionen können so viele Nullstellen haben, wie es der Zahl des höchsten Exponenten entspricht. Eine Funktion siebten Grades könnte theoretisch sieben Nullstellen haben. Ist der höchste Exponent eine drei oder mehr, gibt es eigentlich keine Formeln mehr, die immer funktionieren. Die Nullstellen zu finden kann sehr aufwändig werden. Auf jeden Fall braucht man immer erst einmal eine Nullstelle, die man entweder durch Probieren findet oder sonstwoher kennt. Um weitere Nullstellen zu finden muss man dann den ganzen Funktionsterm durch (x-Nullstelle) teilen. Das Verfahren dazu heißt Polynomdivision. Es ist hier nicht erklärt, da es zu aufwändig wäre. Es gibt aber Aufgaben dazu (qck).

Wie findet man die erste Nullstelle?



Synonyme