Polynomdivision
19 Aufgaben für die Oberstufe
xx heißt x-quadrat oder x mal x
Die Aufgaben gehen ohne Rest auf:
a) (x³ - 6x² + 11x - 12) : (x - 4)
b) (-6x³ + 5x² + 14x - 12) : (-2x + 3)
c (x³ - x² - 5x + 6) : (x - 2)
d) (x³ + 3x² - 6x - 8) : (x - 2)
e) (x³ + 6x² + 9x + 4) : ( x + 4)
f) (-x³ + 10x² - 31x + 30) : (x - 2)
g) (x³ + 13/4 x² - 23/8 x + 1/2) : (x + 4)
h) (x³ - 28/3 x² + 21x - 6) : (x - 3)
i) (3x³ - 17x² - 30x + 14) : (x - 7)
j) (2x³ + 4x² - 18x - 36) : (x - 3)
k) (- 2x³ + 3x² + 13x - 2) : (x + 2)
l) (-4x³ - x² + x - 2) : (x + 1)
m) (xxxx + 5x³ - x - 5) : ( x + 5)
n) (7xxxx + 5x³ - 9x² - 5x + 2) : (x - 1)
o) (7xxxx + 5x³ - 9x² - 5x + 2) : (x + 1)
p) (xxxx - 5x² + 4) : (x - 1)
q) (xxxx - 5x² + 4) : (x + 1)
r) (xxxx - 5x² + 4) : (x - 2)
s) (xxxx - 5²² + 4) : (x + 2)
Lösungen
a) x² - 2x + 3
b) 3x² + 2x - 4
c) x² + x - 3
d) x² + 5x + 4
e) x² + 2x + 1
f) -x² + 8x - 15
g) x² - 3/4 x + 1/8
h) x² - 19/3 x + 2
i) 3x² + 4x - 2
j) 2x² + 10x + 12
k) -2x² + 7x - 1
l) -4x² + 3x - 2
m) x³ - 1
n) 7x³ + 12x² + 3x - 2
o) p) 7x³ - 2x² - 7x + 2
p) x³ + x² - 4x - 4
q) x³ - x² - 4x + 4
r) x³ + 2x² - x - 2
s) x³ - 2x² - x + 2