Kurzinfo

Die Parameterfunktion im Sinne einer Kurvenschar ist etwas anderes als eine Funktion in Parameterdarstellung. Das wird hier kurz unterschieden.

Parameterfunktion

fₐ(x)=a·x² ist ein typisches Beispiel. Der Platzhalter a ist hier der Parameter. Er macht aus einer Parabel eine unendlich große Anzahl möglicher Parabeln, eben der Schar. Lies mehr unter Kurvenschar ↗

Parameterdarstellung

x=φ(t) und y=ψ(t): hier ist das t der Parameter, auch Hilfsveränderliche^[1] genannt. Der Parameter hier hat aber eine ganz andere Funktion als bei einer Kurvenschar. Mehr unter Parameterdarstellung ↗

Fußnoten

[1] Bronstein, Semendjajew, Musiol, Mühlig: Taschenbuch der Mathematik. 10. Auflage, 2016. ISBN: 978-3-8085-5789-1. Verlag Harri Deutsch: Seite 51.