Parallelepiped
Definition
Basiswissen
Eine Parallelpiped ist eine Art Quader bei dem die Innenwinkel rechtwinklig sein dürfen aber nicht müssen. Man kann auch von einem schiefen Prisma (Fachwort) sprechen.
Was meint Parallelepiped?
- Ein Parallelepiped ist ein geometrischen Körper, also 3D.
- Er wird von sechs Parallelogrammen begrenzt.
- Gegenüberliegende Parallelogramme sind immer kongruent.
- Gegenüberliegende Parallelogramme sind immer parallel zueinander.
- Jeder Körper auf den das zutrifft ist ein Parallelepiped.
Welche Eigenschaften hat es?
- Es gibt genau sechs (Außen)flächen.
- Gegenüberliegende Flächen sind immer gleich groß.
- Gegenüberliegende Flächen haben genau die gleiche Form.
- Alle Flächen sind Vierecke, aber nicht unbedingt Rechtecke.
- Benachbarte Flächen müssen nicht senkrecht aufeinander stehen.
- Jedes Parallelepiped ist ein Prisma (gerade der schief).
- Jede Seitenfläche kann als Grundfläche genommen werden.
Sonderfall Quader
- Sind alle 6 Flächen des Parallelepipdes Rechtecke, ...
- dann stehen auch alle Flächen mit 90° aufeinander.
- Man spricht dann auch von einem Quader ↗
Sonderfall Rhomboeder
- Sind alle Kanten des Parallelepipeds gleich lang, ...
- spricht man auch von einem Rhomboeder ↗
Sonderfall Würfel
- Das einfachste Parallelepiped ist der Würfel.
- Auch ein Quader ist ein Rhomboeder.
Wie berechnet man das Volumen?
- Das Volumen V ist gleich Grundfläche mal Höhe.
- Es kann auch berechnet werden über das Spatprodukt.
- Mehr dazu unter Spatvolumen berechnen ↗
