Monoton fallend


Bei Graphen: es geht immer nur bergab oder waagrecht


Basiswissen


Der Gaph einer Funktion geht von links nach rechts gesehen entweder bergab oder er verläuft waagrecht. Formal: der Wert der ersten Ableitung ist überall negativ oder 0, aber nirgends positiv.

Anschaulich


◦ Nie bergauf:
◦ Man geht gedanklich auf einem Graphen von links nach rechts.
◦ Wo es niemals bergauf geht ist der Graph monoton fallend.
◦ Anders gesagt: Es geht nur bergab oder waagrecht.
◦ Siehe auch => Monotonien

Mit y-Werten


◦ Die y-Werte werden von links nach rechts niemals größer.
◦ Anders gesagt: von links nach rechts werden die y-Werte ...
◦ entweder ständig kleiner oder sie bleiben gleich groß.

1. Ableitung


◦ Wo die erste Ableitung kleiner oder gleich 0 ist, ...
◦ dort ist ein Graph monoton fallend.
◦ Siehe auch => erste Ableitung