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Monoton fallend

Analysis

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Basiswissen · Anschaulich · Mit y-Werten · 1. Ableitung


Basiswissen


Bei Graphen: es geht immer nur bergab oder waagrecht: der Gaph einer Funktion geht von links nach rechts gesehen entweder bergab oder er verläuft waagrecht. Formal: der Wert der ersten Ableitung ist überall negativ oder 0, aber nirgends positiv.



Bildbeschreibung und Urheberrecht
Von links nach rechts gesehen nur bergab oder auch waagrecht: das nennt bei einem Graphen einer Funktion monoton fallend.☛


Anschaulich


  • Nie bergauf:
  • Man geht gedanklich auf einem Graphen von links nach rechts.
  • Wo es niemals bergauf geht ist der Graph monoton fallend.
  • Anders gesagt: Es geht nur bergab oder waagrecht.

Mit y-Werten


  • Die y-Werte werden von links nach rechts niemals größer.
  • Anders gesagt: von links nach rechts werden die y-Werte ...
  • entweder ständig kleiner oder sie bleiben gleich groß.

1. Ableitung


  • Wo die erste Ableitung kleiner oder gleich 0 ist, ...
  • dort ist ein Graph monoton fallend.