Monoton fallend
Analysis
Basiswissen
Bei Graphen: es geht immer nur bergab oder waagrecht: der Gaph einer Funktion geht von links nach rechts gesehen entweder bergab oder er verläuft waagrecht. Formal: der Wert der ersten Ableitung ist überall negativ oder 0, aber nirgends positiv.
Anschaulich
- Nie bergauf:
- Man geht gedanklich auf einem Graphen von links nach rechts.
- Wo es niemals bergauf geht ist der Graph monoton fallend.
- Anders gesagt: Es geht nur bergab oder waagrecht.
- Siehe auch Monotonien ↗
Mit y-Werten
- Die y-Werte werden von links nach rechts niemals größer.
- Anders gesagt: von links nach rechts werden die y-Werte ...
- entweder ständig kleiner oder sie bleiben gleich groß.
1. Ableitung
- Wo die erste Ableitung kleiner oder gleich 0 ist, ...
- dort ist ein Graph monoton fallend.
- Siehe auch erste Ableitung ↗
