Monom
Definition
Basiswissen
4x², 100x³ oder auch nur die Zahl 4: als Monom bezeichnet man jeden Term den man umwandeln kann in a·x^n. Das n darf dabei auch die 0 sein. Das wird hier erklärt.
Definition
- Jeder Term der Form a·x^n heißt Monom.
- In Worten: Zahl mal Zahl hoch natürliche Zahl oder hoch null
- Anders gesagt: ein Monom ist ein Polynom mit genau einem Glied.
Legende
- a: Vorfaktor von x, darf jede reelle Zahl außer der Null sein.
- a: Der Vorfaktor wird oft auch Koeffizient genannt.
- x: eine beliebige reelle Zahl, darf auch ein Platzhalter sein
- ^: das Hochzeichen. Beispiel: 2^3 meint 2 hoch 3 und gibt 8.
- n: der Exponent von x, darf nur eine natürliche Zahl oder Null sein.
Beispiele
1) 4 ⭢ das a ist hier die 4, das n die 0 (weil x^0=1).
2) x ⭢ das a ist hier die 1, das n auch eine 1.
3) 3x ⭢ das a ist hier die 3, das n die 1.
4) 5x² ⭢ das a ist hier die 5, das n die 2.
5) 6x³ ⭢ das a ist hier die 6, das n die 3.
Abweichende Definition
In einem engeren Sinn besteht ein Polynom nur aus einer Potenz einer Variablen der Form x hoch n, mit n als natürlicher Zahl oder der Null[1]. In dieser Definition entfällt also ein Vorfaktor vor der Potenz.
Hinweisende
- Reellee Zahlen meint alle Zahlen auf der Zahlengeraden.
- Natürliche Zahlen sind alle Zählzahlen wie 1; 2; 3 etc.
- Die Null gehört normalerweise nicht zu den natürlichen Zahlen.
- Die 0 alleine gilt nicht als Monom.
Fußnoten
- [1] Spektrum Lexikon der Mathematik. Online, 13. Juni 2021. https://www.spektrum.de/lexikon/mathematik/monom/6515
