Logarithmen mit gleicher Basis
Rechengesetze
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Basiswissen
Wie Potenzen haben auch Logarithmen Basen. Sind diese für zwei Logarithmen gleich, kann man Rechnungen oft (aber nicht immer) stark vereinfachen. Da ist hier kurz vorgestellt.
Definition
- Der Numerus eines Logarithmus ist das gedachte Ergebnis der Potenzierung.
- Die Basis eines Logarithmus ist die Zahl, die gedacht potenziert wird.
- Bei 10 hoch 2 gleich 100 ist die 10 die Basis.
- Bei 10 hoch 2 gleich 100 ist die 2 der Logarithmus.
- Bei 10 hoch 2 gleich 100 ist die 100 der Numerus.
- Andere Schreibweise: lg(100) = 2
Schreibweisen
- ln meint immer, dass die Basis die Zahl e ist ln ↗
- lg meint immer, dass die Basis die Zahl 10 ist lg ↗
- ld meint immer, dass die Basis die Zahl 2 ist ld ↗
- lb meint immer, dass die Basis die Zahl 2 ist lb ↗
- lg(1000) und lg(100) haben also die gleiche sBasis (externer Link)