Leistung als Funktion der Spannung
Anschaulich
Basiswissen
Die doppelte elektrische Spannung gibt auch die doppelte elektrische Leistung: eine solche Proportionalität gilt für echte elektrische Bauteile in der Regel nicht. Tatsächlich führt eine Erhöhung der Spannung zu einem quadratischen Wachstum der elektrischen Leistung. Der Grund dafür wird hier Schritt-für-Schritt und anschaulich erklärt.
Kurzzusammenfassung
Erhöht man die elektrische Spannung, dann fließen auch mehr Elektronen. Gleichzeitig heißt erhöhte Spannung auch, dass jedes einzelne Elektron mehr Arbeit verrichtet, also Energie umsetzt. Damit hat man einen doppelten Effekt: Mehr Spannung lässt a) mehr Elektronen pro Zeit fließen und b) jedes einzelne Elektron setzt auch mehr Energie um.
Leistung formal-rechnerisch
Leistung im allgemeinen physikalischen Sinn ist eine Angabe, wie viel Arbeit (z. B. in Newtonmeter) pro Zeit, zum Beispiel in jeder Sekunde verrichtet wird. Statt der Arbeit in Newtonmeter kann man auch zum Beispiel Wärmeenergie in Joule betrachten, etwa bei einem Heizdraht. Gibt ein Heizdraht zum Beispiel 800 Joule in jeder Sekunde ab, dann hat er eine Heizleistung von 800 Joule pro Sekunde, kurz: 800 Watt. Mehr dazu unter elektrische Leistung ↗
Leistung anschaulich
Elektrischer Strom besteht aus fließenden geladenen Teilchen. Im Normalfall sind diese Stromteilchen Elektronen. Die elektrische Spannung wird immer zwischen zwei Punkten angegeben. Die Elektronen fließen von dem einen zum anderen Punkt. Die Spannung gibt dann an, wie viel elektrische Arbeit oder Energie die Stromteilchen auf dem Weg vom Anfangs- zum Endpunkt abgeben. Eine Spannung von 4 Volt heißt, dass ein Coulomb Ladung (eine Elektronenmenge) vom Anfangs- bis zum Endpunkt insgesamt 4 Joule an Energie abgegeben haben. Wenn insgesamt 5 Coulomb Ladung zwischen den Punkten fließen, dann haben sie bei einer Spannung von 4 Volt insgesamt 20 Joule Energie abgegeben, zum Beispiel als Wärme. Die Leistung bringt jetzt noch die Zeit ins Spiel: Weiß man, in welcher Zeit diese Energie abgegeben wurde, kann man berechnen, wie viel Energie durchschnittlich in jeder Sekunde abgegeben würde. Dieser Wert ist dann die elektrische Leistung. Werden 20 Joule in insgesamt 10 Sekunden abgegeben, dann beträgt die Leistung 2 Joule in jeder Sekunde oder 2 Watt. Das ist die elektrische Leistung rechnerisch.
Mehr Spannung mehr Stromstärke
Erhöht man die Spannung zwischen zwei Polen, dann fließt in derselben Zeit immer auch mehr Strom vom einen zum anderen Pol. Das heißt: mit der Spannung U (in Volt), steigt auch die Stromstärke I (in Ampere). Die Stromstärke I gibt an, wie viele Ladungen in jeder Zeit fließen. Siehe auch Stromstärke ↗
Mehr Stromstärke mehr Teilchen pro Zeit
Die Stromstärke gibt an, wie viele Coulomb elektrischer Ladung in jeder Sekunde fließen. Steigt die Stromstärke an, dann fließen auch mehr Stromteilchen in jeder Sekunde. Die Stromstärke I gibt man in Ampere an. Da jedes Stromteilchen eine bestimmte Menge Energie umsetzt, werden pro Sekunde auch mehr Energieeinheiten umgesetzt. Pro Sekunde werden mehr Joule umgesetzt, also steigt die elektrische Leistung.
Mehr Spannung mehr Energie pro Teilchen
Die elektrische Spannung gibt auch an, wie viel Energie jedes einzelne Stromteilchen auf dem Weg zwischen den Polen umsetzt. Erhöht man die Spannung U (in Volt), dann fließen nicht nur mehr Stromteilchen in jeder Sekunde. Jedes einzelne Stromteilchen setzt auch mehr Energie um. Und mehr umgesetzte Energie in einer Sekunde heißt auch: mehr elektrische Leistung.
Wann wächst die Leistung quadratisch?
Gilt das ohmsche Gesetzt U=R·I, dann liegt ein sogenannter Ohmscher Widerstand vor. Für ihn gilt: verdoppelt man die Spannung, dann fließen auch doppelt so viele Elektronen, man verdoppelt also auch die Stromstärke I. Und: verdoppelt man die Spannung, dann setzt jedes Elektron auch die doppelte Energiemenge um. Man hat als eine zweifache Verdopplung - oder Vervierfachung - des Effektes. Im Endeffekt wächst die Leistung P quadratisch mit der Spannung U. In Formeln ausgedrückt:
- U = R·I
- P = U·I
- P = U²:R
