Basiswissen

Gibt es nicht: ein Kreis hat einen Durchmesser und einen Umfang, aber kein Volumen. Ein Kreis ist mathematisch unendlich dünn, er hat also keine Höhe. Damit hat er auch kein Volumen. Am ehesten meint Kreisvolumen das Volumen einer Kugel, eines Torus (Rettungsring) oder einer sogenannten Kreisscheibe. Diese drei Fälle sind hier kurz mit Formeln zur Berechnung vorgestellt.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Eine Kugel hat einen Kreis als Umfang. Und eine Kugel hat auch ein Volumen. Ein Kreis für sich alleine aber hat kein Volumen.☛

Was "Kreisvolumen" heißen könnte

Volumen einer Kreischeibe

Ein Kreis mit einer Dicke nennt man eine Kreisscheibe.

Eine Kreisscheibe hat eine Oberfläche und auch ein Volumen.

Mathematisch ist eine Kreisschreibe ein flacher Zylinder.

Das Volumen ist: V = pi·r²·h

Mehr dazu unter 👉 Kreisscheibe

Kugelvolumen

Eine Kugel kann man als kreisartigen Körper auffassen.

Das Kugelvolumen ist V = (4/3)·pi·r³

Mehr unter 👉 Kugelvolumen

Torusvolumen

Ein Torus ist von der Form her ein Rettungsring.

Das Volumen ist V = 2·π²·r²·R

Mehr unter 👉 Torusvolumen

Warum hat ein Kreis kein Volumen?

Der Kreis hat einen Durchmesser und Umfang, aber keine Höhe. Dadurch hat er auch keinen Rauminhalt beziehungsweise kein Volumen (etwa in cm³ oder m³). Volumen meint: Raum, der eingenommen wird oder ein ein Hohlraum, in dem man etwas hineinfüllen kann. Ein Kreis in der Mathematik aber wird als vollkommen flach gedacht:

Ein Kreis ist immer flach.

Etwas flaches kann aber kein Volumen haben.

Etwas Flaches kann einen Flächeninhalt haben.

Etwas Flaches kann auch einen Umfang haben.

Volumen passt zu 3D-Körpern.