Basiswissen

4/3 mal pi mal Radius hoch drei: das Volumen V oder den Rauminhalt einer Kugel kann man zum Beispiel angeben in Litern (l), Kubikzentimetern (cm³) oder Kubikmetern (m³). Zur Berechnung gibt es eine exakte Formel. Es genügt, wenn man den Radius oder den Durchmesser kennt.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Man sieht eine Holzkugel.☛

Was genau ist ein Volumen?

Volumen heißt auf Deutsch auch Rauminhalt. Raum meint dasselbe wie 3D-Platz. Bei Gefähßen wie Bechern oder Schüsseln meint das Volumen oft, wie viel in die Gefäße hineingeht, zum Beispiel wie viele Liter Wasser. Bei anderen Körpern meint das Volumen oft, wie viel Raum sie einnehmen, etwa bei Erde im Zusammenhang mit Bauarbeiten. Die übliche Abkürzung für das Volumen ist ein großes lateinisches V. Typische Einheiten sind cm³, m³ oder km³. Lies mehr unter Volumen ↗

Das Volumen anschaulich als Knetmenge

Angenommen man hat eine Kugel wie einen Tennisball.

Man kann sich dann viele Kubikzentimeterwürfel aus Knete vorstellen.

Ein Kubikzentimeterwürfel ist 1 cm lang, breit und hoch.

Man könnte die Tennisballkugel aus den Würfeln nachkneten.

Die Anzahl der Kubikzentimeterwürfel ist dann das Volumen.

Siehe auch Kubikzentimeterwürfel ↗

Was sind die Einheiten?

Sehr kleine Kugeln wie Hirse: mm³ = Kubikmillimeter

Kleine Kugeln wie Golf- oder Tennisball: cm³ = Kubikzentimeter

Mittelgroße Kugeln wie Kürbisse: l = Liter

Große Kugeln wie Ballons: m³ = Kubikmeter

Sehr große Kugeln wie Planeten: km³ = Kubikkilometer

Wie berechnet man das Kugelvolumen?

V = 4/3 mal pi mal Radius hoch 3 oder kurz: (4/3)·pi·r³. Wie man das mit gegebenen Zahlen ausrechnet ist ausführlich erlärt unter Kugelvolumen berechnen ↗