Kreisausschnittsfläche berechnen
A = π·r²·α:360 | Tortenstückartiges Stück von einem Kreis
Basiswissen
Die Kreisausschnittsfläche A meint den Flächeninhalt eines tortenstückartigen Stückes von einem Kreis. Man kann den Flächeninhalt zum Beispiel in cm² oder m² angeben. Hier wird die Formel zur Berechnung erklärt.
Was meint Kreisausschnittsfläche?
- Kreisauschnitt ist dasselbe wie Kreissektor.
- Von Mittelpunkt aus schneidet man mit zwei geraden Schnitten ...
- ein Stück heraus. Dieses Stück heißt passenderweise Kreisausschnitt.
- Das Wort Kreisauschnittsfläche kann dann zwei Dingen meinen.
- Einmal kann es einfach nur die Fläche selbst meinen.
- Oft meint man damit aber ihren Flächeninhalt.
Formeln
- A = pi mal r mal r mal alpha geteilt durch 360
- A = π·r²·α:360
Legende
- A = Kreisausschnittsfläche, z. B. in cm²
- r = Radius (Mitte zum Rand), z. B. in cm
- α = alpha, der Mittelpunktswinkel ↗
- pi = etwa 3,14, die Kreiszahl pi ↗
Tipps
- Kreisausschnitt heißt auch Kreissektor.
- Beides meint dasselbe (tortenstückartig).
- Das "r mal r" aus der Formel schreibt man auch als r².
- Wenn man für den Radius r Zentimeter einsetzt, ...
- kommen für die Fläche A Quadratzentimeter raus.
- Wenn man für den Radius r Meter einsetzt, ...
- kommt für die Fläche A Quadratmeter raus.
Beispielrechnung
- Der Radius r eines Kreises sei 8 cm.
- Der Zentriwinkel Alpha des "Tortenstücks" sei 20 Grad.
- Das ist der Flächeninhalt A rund 11,2 cm².
