Konvexe Figur
Geometrie
Basiswissen
Eine konvexe Figur ist nirgends nach innen gewölbt, hat aber einen Flächeninhalt. Zwischen zwei beliebigen Punkten des Randes kann man immer eine gerade Strecke zeichnen, die niemals außerhalb der Figur verläuft. Ein typisches Beispiel ist die konvexe Linse ↗
Was ist eine Figur?
- Eine Figur meint in der Mathematik irgendeine Form.
- Eine Figur kann 2D oder auch 3D sein.
- 3D-Figuren nennt man auch Körper.
- Hier ist mit Figur immer eine 2D-Figur gemeint.
- Siehe auch 2D-Figur ↗
Wie ist konvex für 2D-Figuren definiert?
- Stelle dir irgendeine 2D-Figur vor.
- Stelle dir innerhalb der Figur irgendwelche zwei Punkte x und y vor.
- Stelle dir eine eine Verbindungslinie v zwischen x und y vor.
- Überprüfe, ob v immer innerhalb der Figur bleibt.
- Wenn das für alle möglichen Punkte x und y möglich ist, ...
- dann heißt die Figur konvex ↗
Was ist das Gegenteil einer konvexen Figur?
- Das Gegenteil von konvex heißt konkav oder auch einfach "nichtkonvex".
- Bei solchen Figuren gibt es Einbuchtungen (eckig oder rund, ist egal).
- Man kann also Punkte x und y finden, wo die Verbindung die Figur verlässt.
- So eine Figur ist nicht mehr konvex sondern konkav oder nichtkonvex.
- Siehe auch konkave Figur ↗
