Konvex
Optik, Geometrie
Basiswissen
Konvex heißt: nur nach außen gewölbt, nie nach innen. Der Begriff wird sowohl für Linsen in der Optik als auch für 2D- und 3D-Figuren in der Geometrie verwendet.
Konvexe Linse
- Von der Form her: |) oder ()
- In der Optik nennt man konvexe Linsen auch Sammellinsen.
- Konvexe Linsen können - müssen aber nicht - auch sphärisch sein.
- Sie können Licht auf einen Punkt hin bündeln.
- Ein typisches Beispiel ist eine Lupe.
- Siehe auch konvexe Linse ↗
Konvexe Figur
- Figur meint hier: flächig, also 2D
- Konvex heißt, dass diese Figur nirgends nach innen gewölbt ist.
- Konvex wären zum Beispiel Rechtecke und die Mondscheibe.
- Nicht konvex (sondern konkav) ist die Form der Mondsichel.
- Siehe auch Konvexe Figur ↗
Konvexer Körper
- Ein Körper ist immer etwas räumlich dreidimensionales.
- Ein konvexer Körper hat nie eine Wölbung (Höhlung) nach innen.
- Beispiele sind Kugeln, Würfel oder Kisten.
- Mehr dazu unter Konvexer Körper ↗
Konvexe Funktion
- In der Analysis spricht man von konvexen und konkaven Funktionen.
- Um eine Funktion auf Konvexität zu prüfen, kann man sich ihren Graphen betrachten.
- Man denkt sich zwei gerade Verbindungsstrecken zwischen zwei beliebigen Punkten der Kurve.
- Liegen alle Punkte des Graphen dann unterhalb dieser Verbindungsstrecke, heißt die Funktion konvex.[1]
- Lies mehr unter Konvexe Funktion ↗
Fußnoten
- [1] Guido Walz: Spektrum Lexikon der Mathematik. Band 3: Imp bis Mon; 2002; ISBN: 3-8274-0435-5. Seite 194 ff.
