Knickpunkt
Graphen
Basiswissen
Als Knickpunkt einer Funktion bezeichnet man einen Punkt, an dem sich die Steigung einer Funktion plötzlich ändert, ohne dass die Funktion an diesem Punkt auch eine Lücke hat. Das ist hier kurz erklärt.
Definition
Ein Knickpunkt liegt vor, wenn eine Funktion dort zwar stetig aber nicht differenzierbar ist. Stetig heißt, die Funktion hat keine Lücke. Nicht differenzierbar heißt, der linksseitige und der rechtsseitige Grenzwert der Steigung sind an dieser Stelle nicht gleich. Lies mehr unter differenzierbar ↗
Beispiele
- Unendlich viele Knicktpunkte hat die sogenannte Zickzack-Funktion ↗
- (x) = |x| hat bei x=0 einen Knickpunkt Betragsfunktion ↗
Knickfrei?
Vor allem bei abschnittsweise definierten Funktionen wird den Verbindungsstellen oft überprüft, ob die Funktion dort knickfrei verläuft. Siehe dazu unter Knickpunkt ↗