Kleiner
Mathematik
Basiswissen
Weniger lang, breit, hoch oder auch weniger Fläche oder weniger Volumen. Für Zahlen gilt: sind sind umso kleiner, je weiter links auf der Zahlengeraden sie stehen. Die Zahl 0,05 ist kleiner als 2 und die -120 ist kleiner als die -0,05. Man schreibt kurz: -120 < -0,05. Hier werden verschiedene Bedeutungen von kleiner kurz besprochen.
Was meint "kleiner" im Alltag?
- Eine Maus ist kleiner als ein Elefant, denn
- Sie ist nicht so hoch,
- sie ist nicht so breit,
- sie ist nicht so schwer,
- sie braucht weniger Platz.
- Das ist vollkommen klar.
- Siehe auch eindeutig ↗
Wo ist es unklar?
- Was ist kleiner: ein Kürbis oder eine Salatgurke?
- Ein normaler Kürbis ist viel dicker als eine Gurke.
- Ein normaler Kürbis ist viel schwerer als eine Gurke.
- Aber ein normaler Kürbis ist viel kürzer als eine Gurke.
- Geht es um Dicke oder Gewicht wäre die Gurke kleiner.
- Geht es um die Länge, wäre der Kürbis kleiner.
- Man sagt, dass "kleiner" hier mehrdeutig ist.
- Was genau "kleiner" hier meint ist unklar.
- Siehe auch mehrdeutig ↗
Wie schafft man Klarheit?
- Durch präzisere Worte, mit engerer Bedeutung:
- Frage nicht: Was ist kleiner: Deutschland oder Italien?
- Frage besser: Was ist weniger lang?
- Oder: Was hat mehr Flächeninhalt?
- Siehe auch präzisieren ↗
Was meint "kleiner" bei Zahlen?
- In der Mathematik bezieht sich das Wort "kleiner" meist auf Zahlen.
- Bei Zahlen gibt es eine ganz klare Definition:
- Kleiner meint: weiter links auf dem Zahlenstrahl.
- Die 3 ist kleiner als die 5.
- Die 3 ist kleiner als die 3,14159.
- Die -15 ist kleiner als -3.
- Die -15 ist kleiner als 0.
- Siehe auch kleiner-als-Zeichen ↗
Was ist ein Infinitesimal?
- 0,00000000000000000000000000000000000000000001 und noch kleiner:
- Eine Zahl, die unendlich nahe bei der Null liegt ist ein Infinitesimal ↗
Was meint kleiner bei Mengen?
- Wie viele Elemente in einer Menge sind ist ihre Mächtigkeit.
- Eine kleinere Menge ist damit auch weniger mächtig als eine große Menge.
- Ist die kleine Menge ein Teil der großen Menge ist sie auch eine Teilmenge ↗
- Siehe auch unter Mächtigkeit ↗
Wie schreibt man "kleiner" in der Mathematik?
- Dazu gibt es das Kleiner-als-Zeichen: <
- Hier ist ein Beispiel, wie es funktioniert:
- 3 ist kleiner als 4 schreibt man kurz: 3 < 4.
- Merkhilfe: Stelle dir das Zeichen als Krokodilsmaul vor.
- Das offene Maul (rechts) will immer nach der größeren Zahl schnappen.
- Lies mehr unter kleiner-als-Zeichen ↗
