Basiswissen

Als biquadratisch bezeichnet man alle und nur solche ganzrationalen Gleichungen, die einem Term mit x⁴ und ein Glied mit x² haben, aber kein Glied mit x³. Erlaubt ist auch ein sogenannten absolutes Glied also eine reine Zahl ohne x. Hier stehen Beispiele für Gleichungen, die nicht biquadratisch sind.

Beispiele

0 = x^4 + x^3

0 = x^8 - x^2

0 = x^4 + x^2 + x

0 = x^7 - x^4 - x^2

0 = 8x^4 - 7x^2 + x

Die folgenden Gleichungen können selbst mit Äquivalenz- und Termumformungen nicht in die geforderte Form gebracht werden:

0 = 2x+1

8 = x^4 + x^7

x^5 = 100 - x^2

Wo stehen positive Beispiele?

0 = 4x⁴-8x²+16 ist eine typische biquadratische Gleichung. Weitere Beispiele dazu stehen unter biquadratische Gleichungen ↗