Basiswissen

Eine reguläre (Determinante ist nicht 0), quadratische Matrix (Zeilenzahl = Spaltenzahl) kann immer in eine invertierte Matrix umgewandelt werden. Dazu gibt es verschiedene Rechenverfahren, die eher aufwändig sind. Eine Matriz mal ihrer Inversen ergibt immer die Einheitsmatrix. Hier stehen Beispiele.

Beispiel 1

Gegeben ist die Matrix A:

+1 +2
+3 +5

Dann ist die Inverse A⁻¹:

5 +2

+3 -1

Beispiel 2

Gegeben ist die Matrix A:

+2,0 +1,0
+6,0 +4,0

Dann ist die Inverse A⁻¹:

+2,0 -0,5

3,0 +1,0

Beispiel 3

Gegeben ist die Matrix A:

+1 +0 -1

8 +4 +1

2 +1 +0

Dann ist die Inverse A⁻¹:

+1 +1 -4
+2 +2 -7
+0 +1 -4

Beispiel 4

Gegeben ist die Matrix A:

1 2 0
2 4 1
2 1 0

Dann ist die Inverse A⁻¹:

⅓·(-1) ⅓·(+0) ⅓·(+2)
⅓·(+2) ⅓·(+0) ⅓·(-1)
⅓·(-6) ⅓·(+3) ⅓·(+0)