Basiswissen

Umgangssprachlich kann Hochrechnung oder auch hoch rechnen die Berechnung eines Termes mit eine Hochzahl meinen, etwa 2³=8. In der Fachsprache der Statistik bezeichnet eine Hochrechnung jedoch immer einen Methode, wie man aus der Abschätzung oder Zählun einer kleinen Anzahl Dinge auf die Anzahl einer größeren Menge schließt. Diese zweite Bedeutung aus der Statistik ist hier vorgestellt.

Beispiel Wahlabend

Wenn in Deutschland ein neuer Bundestag gewählt wird, warten Millionen von Menschen gespannt auf die ersten Ergebnisse. Schon wenige Minuten nachdem die Wahllokale in Deutschland um 18.00 Uhr geschlossen wurden, gibt es erste Prognose, die sich auch später oft als sehr gut erweisen. Diese Prognosen sind Hochrechnungen.

Man kann zum Beispiel einige wenige Menschen in einigen ausgewählten Wahllokalen nach ihrer Wahlentscheidung fragen, wenn sie das Wahllokal verlassen. Wenn dann zum Beispiel von 100 so befragten Personen 40 die fiktive Partei "Die neue Mitte" gewählt hätten, dann wären das in dieser Strichprobe 4 Prozent. Dann könnte man auf die knapp über 60 Millionen Wahlberechtigten (Stand 2025) hochrechnen und sagen, dass die Partei dann deutschlandweit rund 4 % von 60 Millionen Stimmen, also etwa 2,4 Millionen Stimmen bekommen hat. Dieses Ergebnis nennt man dann eine Hochrechnung.

Methoden

Klassischer Dreisatz ↗

Man geht über eine Stichprobe ↗

Analytisch eine Extrapolation ↗

Ganz allgemein eine Schätzung ↗